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二元一次方程整数解
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11. 二元一次方程的整数解 作者德化一中 颜墀策
甲 内容提要
1. 二元一次方程整数解存在的条件:
在系数 a、b 、c 都是整数的方程 ax+by=c(简称整系数方程) 中,如果 a、b 的最大公约
数能整除 c, 那么方程有整数解. 即:
若(a,b )|c ,则方程 ax+by=c 有整数解. 显然当 a、b 互质时,方程一定有整数解.
例如:方程 3x+5y=1, 5x -2y=7, 9x+3y=6 都有整数解.
返过来也成立. 即:若(a,b)不能整除 c 时,方程 ax+by=c
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