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(2000•上海)如图,在半径为在半径为6,圆心角为90° 的扇形OAB 的弧AB 上,有一个动点有一个动点O,OH⊥OA,
垂足为H,△OOH 的重心为的重心为G .
(1)当点O 在AB 上运动时上运动时,线段GO、GO、GH 中,有无长度保持不变的线段有无长度保持不变的线段?如果有,
请指出这样的线段,并求出相应的长度并求出相应的长度;
(2 )设OH=x,GO=y,求y 关于关于x 的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3 )如果△OGH 是等腰三角形是等腰三角形,试求出线段OH 的长.
考点:直角三角形的性质;;三角形的重心;等腰三角形的性质。
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