必修五25-2等比数列的前n项和(问题解决课).ppt

2.5-2 等比数列的前n项和 课型 问题解决课 棠湖中学 田劢 一、展示问题、明确目标 1.如何推导等比数列前n项和公式 2.等比数列中， 、 及 有什么关系 3.使用等比数列前n项和公式有哪些技巧 二、互动解疑、构建系统 二、互动解疑、构建系统 二、互动解疑、构建系统 三、考点题型 三、收获展示 ①检查三维目标 知识与技能； 过程与方法； 情感态度与价值观； ②归纳思想方法 四、布置任务 必作 1.课本P61习题A组1-6； 2.《学与导》P22、P24课前之导读题； 选作 课本P62习题B组1-3 * * 等差数列前n项和公式： 如何推导等比数列前n项和公式？ 用“倒序相加法”推导的，有两种基本形式 等比数列前n项和公式有哪些基本形式？ 使用时又有哪些技巧？ 1.如何推导等比数列前n项和公式 错位相减法 每一项由两部分组成，一部分成等差数列，另一部分成等比数列 特征： 方法： 练习1. 求和 an-1 + an-2b + an-3b2 +… … +bn-1 ( ab≠0） 原式 = n an-1 a = b an - bn a - b a ≠ b 练习2.求数列 的前5项和. 、 、 成等比数列，即 2. 等比数列中 、 及 有什么关系 练习3.等比数列{an}中，已知Sn＝10，S2n＝30， 求S3n的值. S3n＝70 注意：前提条件是和不为零. 练习4.已知等比数列前m项和为2，前2m项和为8，求此数列前5m项之和. 3.使用等比数列前n项和公式有哪些技巧 ①当公比 时， ②已知等比数列和的问题常用相除、提公因式等方法化简 ③ 为公比不为1的等比数列 其中 ④ ⑤ 是等比数列 一般地， 练习5.已知数列{an}的前n项 若数列{an}为等比数列，则实数 ____ 例2. 公比为整数的等比数列 中，若 ， ，求数列前8项之和 例1. 求等比数列 1，2，4，…从第5项到第10项的和. 例3.设等比数列{an}的各项都是正数,比较SnSn＋2与(Sn+1)2的大小. 例5.已知数列{an}满足Sn＝4an＋2，则数列{an}的通项公式为______________ 三、考点题型 例4.在数列 中，已知对任意自然数 ， 都有 ，则