权威 高数(下册)期终试卷第二套.doc

高等数学B (下册) (期终) 一、填空题（） 1．设函数,点,则梯度 . 2．设函数可微,则 . 3．曲面在点处的法向量 . 4．交换二次积分的次序 . 5．设为闭曲线,则曲线积分 . 二、单项选择题（） 1．设常数,则级数 （ ） （A）条件收敛；（B）绝对收敛；（C）发散；（D）敛散与有关. 2．设为连续函数,则等于 （ ） （A）； （B）； （C）； （D）0. 3．设为平面在第一卦限的部分,则曲面积分 等于 （ ） （A）；（B）；（C）；（D）. 4．设为椭圆正向,则等于 （ ） （A）； （B）； （C）； （D）. 三、（） 将函数展为的幂级数，并指出收敛域. 设函数由方程所确定，求. 计算二重积分,其中区域由直线,,, 所围成. 四、（） 求曲线积分，其中为区域 的正向边界. 2．设为区域,将三重积分分别在直角坐标系，柱面坐标系，及球面坐标系下化为三次积分. 3．在平面上求一点,使它到点和的距离平方和为最小. 五、（）计算曲面积分， 其中为锥面的下侧. 六、（）设为正值连续函数,试证不等式， 其中是圆周的正向. 1