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第3章凸轮77936
* * 第3章 凸轮机构 §3-1 凸轮机构的应用和类型 §3-2 从动件的常用运动规律 §3-3 凸轮机构的压力角 §3-4 图解法设计凸轮的轮廓 §3-5 解析法设计凸轮的轮廓 §3-1 凸轮机构的应用和类型 结构:三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。 作用:将连续回转 = 从动件直线移动或摆动。 优点:可精确实现任意运动规律,简单紧凑。 缺点:高副,线接触,易磨损,传力不大。 应用:内燃机 、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。 分类:1)按凸轮形状分:盘形、 移动、 圆柱凸轮 ( 端面 ) 。 2)按推杆形状分:尖顶、 滚子、 平底从动件。 特点:尖顶--构造简单、易磨损、用于仪表机构; 滚子――磨损小,应用广; 平底――受力好、润滑好,用于高速传动。 实例 1 2 刀架 o 3).按推杆运动分:直动(对心、偏置)、 摆动 4).按保持接触方式分: 力封闭(重力、弹簧等) 内燃机气门机构 机床进给机构 几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮) r1 r2 r1+r2 =const W 凹槽凸轮 主回凸轮 等宽凸轮 等径凸轮 优点:只需要设计适当的轮廓曲线,从动件便可获得任意的运动规律,且结构简单、紧凑、设计方便。 缺点:线接触,容易磨损。 绕线机构 3 1 2 A 线 应用实例: 3 皮带轮 5 卷带轮 录音机卷带机构 1 放音键 2 摩擦轮 4 1 3 2 4 5 放音键 卷带轮 皮带轮 摩擦轮 录音机卷带机构 1 3 2 送料机构 o t δ s §3-2 推杆的运动规律 凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式; 名词术语: 一、推杆的常用运动规律 基圆、 推程运动角、 基圆半径、 推程、 远休止角、 回程运动角、 回程、 近休止角、 行程。一个循环 rmin h B’ ω A 而根据工作要求选定推杆运动规律,是设计凸轮轮廓曲线的前提。 2)推杆运动规律; 3)合理确定结构尺寸; 4)设计轮廓曲线。 δ01 δ01 δ0 δ0 δ’0 δ’0 δ02 δ02 D B C 运动规律:推杆在推程或回程时,其位移S、速度V、 和加速度a 随时间t 的变化规律。 形式:多项式、三角函数。 S=S(t) V=V(t) a=a(t) 位移曲线 o t δ s r0 h B’ ω A δ01 δ01 δ0 δ0 δ’0 δ’0 δ02 δ02 D B C 边界条件: 凸轮转过推程运动角δ0-从动件上升h 一、多项式运动规律 一般表达式:s=C0+ C1δ+ C2δ2+…+Cnδn (1) 求一阶导数得速度方程: v = ds/dt 求二阶导数得加速度方程: a =dv/dt =2 C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2 其中:δ-凸轮转角,dδ/dt=ω-凸轮角速度, Ci-待定系数。 = C1ω+ 2C2ωδ+…+nCnωδn-1 凸轮转过回程运动角δ’0-从动件下降h 1. 等速运动运动规律 在推程起始点:δ=0, s=0 代入得:C0=0, C1=h/δ0 推程运动方程: s =hδ/δ0 v = hω/δ0 s δ δ0 v δ a δ h 在推程终止点:δ=δ0,s=h +∞ -∞ 刚性冲击 s = C0+ C1δ+ C2δ2+…+Cnδn v = C1ω+ 2C2ωδ+…+nCnωδn-1 a = 2 C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2 同理得回程运动方程: s=h(1-δ/δ’ 0 ) v=-hω/δ’0 a=0 a = 0 2. 等加等减速(二次多项式)运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。 推程加速上升段边界条件: 起始点:δ=0, s=0, v=0 中间点:δ=δ0 /2,s=h/2 求得:C0=0, C1=0,C2=2h/δ02 加速段推程运动方程为: s =2hδ2/δ02 v =4hωδ/δ02 a =4hω2/δ02 推程减速上升段边界条件: 终止点:δ=δ0, s=h, v=0 中间点:δ=δ0 /2,s=h/2 求得:C0=-h, C1=4h/δ0, C2=-2h/δ02 减速段推程运动方程为: s =h-2h(δ-δ0)2/δ02 1 δ s δ v v =-4hω(δ-δ0)/δ02 a =-4hω2/δ02 2 3 5 4 6 3 2hω/δ0 柔性冲击 4hω2/δ02 δ a 重写加速段推程运动方程为: s =2hδ2/δ02 v =4hωδ/δ02 a =4hω2/δ02 h/2 δ0 h/2 3.五次多项式运动规律
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