第二章 三项世界纪录.doc

　 第二章 三项世界纪录 　 ??? 中国数学发展的历史表明，我国历代的数学家不仅在算术与代数的许多方面有着杰出的成就，而且大多能与实际需要相结合；对于后来传入的西洋数学，也基本上能结合本国实际情况进行研究，并取得了一些创造性的成果。因此，中国数学在世界数学发展过程中占有重要的地位，风格独特，影响深远。这里所论的中国数学是指中国的传统数学，我国现代数学家在数学方面的成就与贡献应该划归世界数学的范围内。 ??? 我国数学家在世界数学史中，曾创造过大小几十项“世界纪录”，有些还保持了千年以上。本章从宏观角度介绍中国数学的三项世界纪录。 　 一、数学史最长的国家 　 ??? 中国数学发达的历史至少有四千多年，这是其他任何国家所不能比拟的。世界上其他文明古国的数学史，印度达3500年至4000年左右；希腊的从公元前六世纪到公元四世纪，达一千年；阿拉伯的数学仅限于8至13世纪，有500多年；欧洲国家的在10世纪以后才开始；日本的则迟至17世纪以后。所以我国是世界上数学历史最长的国家。下面分三个时期对我国的数学史作一个简介。 ??? 1、形成时期（公元755年以前的约3000多年） ??? 它又可以分为两个阶段：萌芽阶段和形成阶段，数学从零星知识成为科学体系。 ??? 萌芽阶段（公元前221年秦统一以前） ??? 从古代传说、古书记载和考古发现中可以推断，我们的祖先从上古的未开化时代开始，经过许多世代，积累了长期的实际经验，数量概念和几何概念才得到了发展。《易经》(约公元前一千)中《系辞传》上说：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”。结绳和书契(刻木或刻竹)是非文字记载的两种主要记数(或记事)方法。 ??? 这个“上古”早到什么时候，众说不一。现在看来，在新石器时代早期已普遍结绳记数，稍后便出现了书契。在西安半坡遗址中，发现多种类型的陶器及大量陶片。研究表明，约6000年前的半坡人已具有了圆、球、圆柱、圆台、同心圆等几何观念。陶片上已有了相当于5、6、7、8、10、20的数字刻划符号。 ??? 二十世纪七十年代，我国在陕西临潼姜寨遗址中发现了大量陶片，上面有更多的数字刻划符号，有一些和半坡陶片上的符号一致，但多出了表示1和30的刻划符号。该遗址与半坡遗址几乎是同时代的。研究表明，大约在6000年前，原始社会的中国人至少已经掌握了30以内的自然数，而且显然是一个10进制系统。可见在我国，数目字的出现比甲骨文要早2600年，比“黄帝时代”也要早1300年左右。 ??? 伴随着原始公社的解体，私有制和货物交换已经产生。《易经·系辞传》说：“包牺氏没，神农氏作。……日中为市，致天下之民，聚天下之货，交易而退，各得其所”为了货物交换的顺利进行，人们逐渐有了统一的记数方法和简单的计算技能。 ??? 人们为了使制成的物品有规则的形状，圆的圆、方的方、平的平、直的直，创造了规、矩、准、绳。《尸子》(约公元前四世纪)说“古者，倕为规、矩、准、绳，使天下访焉”（古代传说，倕是约4500年前黄帝或唐尧时候的能工巧匠）。在汉武帝梁祠的浮雕像中，有伏羲手执矩，女娲手执规的造像。看来，在我国古代规矩的发明和使用较早，但早到什么时候，目前还没有证据可以做出结论。这对于后来的几何学的产生和发展，有很重要的意义。 ??? 由于私有制的发展，阶级的产生，奴隶社会出现了。夏代(约公元前21世纪初～约公元前12世纪初)是私有制确立和巩固的时期，产生了农业和手工业的分工，出现了从事各种手工业(如陶器、青铜器、车辆等等)生产的氏族。手工制造、农田水利、制订历法都需要数学知识和计算技能，人们关于几何形体和数量的认识必然有所提高。 ??? 到了商代(又称殷代，约公元前17世纪～约前11世纪)，奴隶主的国家正式确立，开始了比较发达的殷商文化。殷人用10干和12支组成甲子、乙丑等60个日名用来纪日。为了适应农业生产，殷人又有一定的历日制度。出于货物交换的发达，殷代已有用多量的贝壳来交换物品的习惯，这种贝壳就带有一些货币的味道。1899年在河南安阳发掘出来的殷墟龟甲和兽骨上所刻的象形文字(甲骨文)中(公元前14世纪)。自然数的记法已经毫无例外地用着10进位制，最大的数字是3万。 ??? 公元前11世纪末，周人灭殷(商)后，在原有氏族制度的基础上建立一个文明国家—周(约公元前11世纪～公元前256年)，奴隶制经济获得进一步的发展。在政治经济上有实力的氏族贵族组织成了强大的政治集团，其中有所谓“士”的阶层是受过礼、乐、射、御、书、数六艺训练的人。“数”作为六艺之一，开始形成一个学科。用算筹来记数和四则运算，很可能在西周(约公元前11世纪～公元前771年)时期已经开始了。 ??? 东周时期开始利用铁器，生产力逐渐提高，生产方式有所改变。从春秋以来，奴隶制的农村公社逐渐瓦解。由于各国畴人的努力，天文