三角函数导入讲解板书技能.docx

导入技能讲解技能板书技能教案学科：数学执教者：王秋霞年级：2013级日期：16年5月9号　指导老师：金康彪教学课题　　　　　　　　　　　　　三角函数的诱导公式技能目标?1．在对诱导公式的理解层面上去记忆其规律2．在学会其推导过程基础上会解决问题教学目标1．让学生了解诱导公式的推导过程2．让学生学会利用诱导公式求解问题3．让学生体验学习数学的快乐发现数学的奥秘时间分配教师行为教学技能学生行为教学媒体?1分2分2分5分2分5分5分导入：首先展示几组图片有车轮披萨和大转盘提问：同学们发现它们有什么共同之处了吗?把披萨放在直角坐标系中取其中的两块进行较，发现它们的角由于在直角坐标系中而发生了变化，在原来的基础上多加了180.同学们设想一下角的大小发生了变化，那么它所对应的三角函数值是否也发生了变化呢？应用上节课单位圆的知识来解决一下sin30值和sin210的值。会发现它们之间只相差一个正负号。这就是我们这节课讲的内容三角函数的诱导公式。讲解：我们会发现sin30和sin210相差一个正负号，完全可以吧210拆分成30+180.其实质是在30的基础上又转过了180的角，但象限发生了变化sin值也由正变负，进而得到了sin210=-1/2。公式一：sin(x+2k)=sinx公式二：sin(x+)=-sinx公式三：sin(-x)=-sinx公式四：sin(-x)=sinx总结规律最根本的变化取决于变化后的角所在的象限，这就是诱导公式的主要思想，同学们在掌握方法后自行练习sin60及sin 150 和sin 240的值。刚才同学们在求sin150的时候发现了函数值发生了变化，这就是我们接下来要讲的内容在原来角的基础上增加或减少的奇数倍时三角函数不发生变化，但增加或减少的偶数倍时函数名不发生变化，正负会随着变化后的角所在的象限决定；总结成一句话就是，奇变偶不变符号看象限。这和书中的四个诱导公式是等价的，同学们好好体会一下。再做一个来加深一下同学们对于诱导公式的理解求解sin135的值具体讲解一下做法：90是的奇数倍所以改变函数名由sin 变成cos，变化后的角在第二象限且cos值是负的所以sin135=sin45+90=提问技能答：它们都是圆被分割成了不同或相同的部分，所对的圆心角相同或不同答：会或者不会sin30=1/2sin210=-1/2?sin60=sin150=1/2sin240=-为什么sin60和sin150的值不相同？只是改变正负号，为什么值也改变了？?sin135=sin45+90=PPT展示板书三角函数诱导公式以sinx为例：公式一：sin(x+2k)=sinx公式二：sin(x+)=-sinx公式三：sin(-x)=-sinx公式四：sin(-x)=sinx x+2k任意负角的三角函数任意正角的三角函数 -x 2-x锐角三角函数 0~360的角的三角函数90是的奇数倍所以改变函数名由sin 变成cos，变化后的角在第二象限且cos值是负的所以sin135=sin45+90=第2页讲解教学技能评价序号?评价标准权重A（1.0）B(0.8)C(0.6)D(0.4)E(0.2)得分1讲解的内容符合学生实际水平与认知规律10??????2讲解内容正确、观点科学、揭示本质10??????3讲解时能提供丰富清晰的感性认识10??????4讲解时突出重点、突破难点、详略得当10??????5讲解时条理清晰、逻辑性强而有哲理10??????6讲解中注意发展学生多种能力10??????7讲解具有启发性、能激发学生思考10??????8善于运用比较分析、综合概括、逻辑推理等方法10??????9讲解时用词准确、语速适中、语言生动有趣10??????10讲解声音宏亮、面向全体学生、注意情感交流10合计????????自评小组互评优点①②缺点①②二次微格情况小组成员签名指导教师评价指导教师签名：年月日板书教学技能评价序号?评价标准权重A（1.0）B(0.8)C(0.6)D(0.4)E(0.2)得分1板书设计与教学内容紧密联系，结构合理20??????2板书有条理、简洁、突出重难点20??????3板书强化了讲解的内容，便于记忆20??????4文字书写规范、布局合理10??????5板书配合讲解，富有表达力10??????6板书形式与内容吻合，赋予美感10??????7板书的文字、符号规范、正确10??????合计????????自评小组互评优点①②缺点①②二次微格情况小组成员签名指导教师评价指导教师签名：年月日