三角形培优经典题型.doc

《三角形》练习题 班级_________ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题（每题4分） 1．等腰三角形的两边长分别是3和7，那么它的周长是（　　） 2、如图，图中三角形的个数为（　　） A．17 B．18 C．19 D．20（　　）如图，在ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点， ∠A=50°，则∠D=（　　） A．15° B．20° C．25° D．30°°，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 6、如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°， 则∠P的度数为（　　） A15° B．20° C．25° D．30° 7、一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形，它的内角和为2520°， 则原来多边形的边数不可能是（ ） A、15条 B、16条 C、17条 D、18条 8、已知三条线段分别是a、b、c且a＜b＜c（a、b、c均为整数）， 若c=6，则线段a、b、c能组成三角形的个数为（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 图1 图2 图3 二、填空题（每题4分） 9、若△ABC的三边长分别是4，X，9，则X的取值范围是_____， 周长L的取值范围是_____；当周长为奇数时，X=_____ 10、一条线段的长为a，若要使3a—l，4a+1，12－a这三条线段组成一个三角形，则a的取值范围__________． 11、等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成12和10两部分， 则此等腰三角形的腰长是_____ 12、如图，小亮从A点出发，沿直线前进100m后向左转30°，再沿直线前进100m，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了m 13、如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，S△ABC=12，则S△ADFS△BEF=_____. 14、如图∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数如图，DO平分∠CDA，BO平分∠CBA，∠A=20°，∠C=30°，∠O 图4 图5 图6 图7 图8 三、解答题 17、（每题6分）已知a、b、c为△ABC的三边，化简： 18、（每题10分）如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IH⊥BC于H， 试比较∠CIH和∠BID的大小． 19、（每题10分）（1）如图①，已知△ABC中，∠B ∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC， 则∠DFE与∠B、∠C有何关系？试说明理由。 （2）在图②中，其他条件不变，若把“AD⊥BC于D”改为“F是AE上一点， FD⊥BC于D”，则∠DFE与∠B、∠C有何关系？试说明理由。（3）在图③中，若把(2)中的“点F在AE上”改为“点F是AE延长线上一点”， 其余条件不变，则∠DFE与∠B、∠C的关系如何？(直接写出结论，不必说明理由) 20、（每题10分）如图①，在平面直角坐标系中，△DEQ的一个顶点在x轴的负半轴上，边DQ交x轴于点C，且CE平分∠DEQ，过D作直线交x轴于点B，交y轴于A，使∠ADE=∠BDC，已知C（m，0），E（n, 0），其中m,n满足， （1）求点C、E的坐标； （2）若∠ABC=30°，求∠Q的度数. （3）在图②直角坐标系中，若直线AB绕D旋转，过D作DH⊥AB，交x轴于G，交y轴于H.直线AB绕D转动时，下列结论①∠Q的大小不变.② 的值不变，选择一个正确的结论，并求其值，并证明.