- 1、本文档共10页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
修改后张仁元毕业论文
数形结合思想在小学数学教学中的应用
(论文题目,一级标题用三号粗黑体,居中,上下空一行)
数学结合思想方法简述
(正文部分一级标题用小三黑体,居中,上下空一行)
数形结合是小学数学中常用的、重要的一种数学思想方法。数形结合思想的实质即通过数形之间的相互转化,把抽象的数量关系,通过形象化的方法,转化为适当的图形,从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系,解决数量关系的数学问题,这是数形结合思想在小学数学中最主要的呈现方式。
在小学数学中,运用数形结合的思想,充分利用“形”把题中的数量关系形象、直观的表示出来,如通过作线段图、树形图、长方形面积图、集合图、数轴等,帮助学生理解抽象的数量关系、数学概念,使问题简明直观,甚至使一些较难的问题迎刃而解。
对“形”的涵义绝大多数人回答为:空间形式。有一部分人列举空间形式的外延来代替,例如图形、图象、实物等。基本上没有太离谱的答案。对“结合”的涵义答案相当多。大多数人认为“结合”就是:相互转化(换)、相互反映、相互表达、建立对应关系等等。 对于“数形结合”的作用。“数无形时少直觉,形少数时难入微”。大部分人认为“数形结合”的主要作用在于将“数”转化为“形”,化抽象为形象,使学习者建立直观的认识,或使解题者便于发现问题的隐含条件,即以“形”助“数”。但没有人将借“数”解“形”及其同义词名单独地作为答案。
应用数形结合,让抽象变直观,再由直观到抽象,既能培养学生的形象思维能力,又促进逻辑思维能力的发展。通过数形结合,有助于学生对数学知识的了解和记忆。数学是十分抽象的概念、公式、定理、规律等,数形结合使抽象的数学尽可能形象化,对学生输入的数学信息的映象就更加深刻,在学生的脑海中形成数学的概念(模式),可以形象地帮助学生理解和记忆。如新课标人教版三年级上册比较分子相同分母不同的分数大小时,通过十分直观的图形,帮助学生理解记忆,掌握“平均分的份数越多,每一份越少”这一很抽象的数学逻辑,使学生印象深刻。
应用数形结合,还可以训练学生数学直觉思维能力。在数学里,存在着大量的概念、定理、公式、以及典型题例等。当学生解答问题时,通过仔细阅读条件与问题,往往通过第一直觉进行判断,这是一个什么方面的问题,需要用什么知识点进行解答,这就是所谓的直觉思维。根据教学内容的不同,引导学生理解算理的策略也是不同的,数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。
关于“分数乘分数”教学,首先课始创设情境:我们学校暑假期间粉刷了部分教室
如下图, 老师的引导,将抽象变直观(可另用格子部分表达)
,
提出问题:装修工人每小时粉刷这面墙的1/5,1/4小时可以这面墙的几分之几?
其次在引出算式1/5×1/4后,教师采用三步走的策略:第一,学生独立思考后用图来表示出1/5×1/4这个算式。第二,小组同学相互交流,优生可以展示自己画的图形,一题多变,老师变条件或数据,让他再画一次(如上图4题),引领后进生。后进生受到启发后修改自己的图形,更好地理解1/5×1/4这个算式所表示的意义。第三,点评画法步骤,倍数的概念。讲述如何转为数学式子计算,请一些画得好的同学去展示、交流。也请一些画得不对的同学谈谈自己的问题以及注意事项。这样让学生亲身经历、体验 “数形结合”的过程。
应用数形结合的思想,培养学生的发散思维能力。发散思维是从同一来源的材料或同一个问题,探求不同思路和方法的思维过程,其思维方向是从不同角度、不同方面看待同一个问题。在数学教学中,常常借助“一题多解”或“一题多变”的形式,突出已知条件与问题之间的矛盾联系,来激发学生提出新的思想、新的方法、新的问题,达到知识融会贯通,发展思维的广阔性和灵活性,激励学生的好奇心和求知欲,提高解决问题的应变能力。如教学相遇问题时,运用线段图的不同呈现方式,使学生理解两种解法。
应用数形结合思想,还有可有效地培养学生的创造性思维能力。创造性思维能力是思维的最高境界。当前,对学生进行综合素质和能力的培养,是培养创造性人才的需要。只有具有创造性思维能力的人,才能在各自的领域中有所创造发明,才能推动科学技术、人类社会的不断发展。
(引言正文小四号字体,行距为固定值22磅)
(内容上,引言要包含课题研究背景、目的和意义, 国内外研究现状等要素)
数形结合是一种数学思考方法
(一级标题用小三号黑体,居中,上下空一行)
数形结合是数学思考、数学研究、数学应用 、数学教学的基本方式,数形结合是双向过程,要处理好数与形的结合,要根据教材的特点和学生的思维水平而定。
1.先形后数的作用和意义
对于较新、较难的教学内容、对于学习较困难的学生可先形后数,用形来表示数,学生通过形来表示数量之间的关系;对于后继教材 和较容易理解的内容可先数后形,通过数来揭示形 。
2.案例
中低段
您可能关注的文档
最近下载
- 原发性醛固酮增多症诊断治疗的专家共识(2024版).pptx
- 06.中电建新能源集团股份有限公司陆上集中式风力发电工程可研设计导则(2024版).pdf VIP
- 乡村高中数学教学现状与对策教学研究课题报告.docx
- 城市用地分类与规划建设用地标准-GBJ-137-90.doc VIP
- 辽宁开放大学《网络安全技术》形考任务二(实验4、5、6,三选一,权重25%,需辅导教师评阅)实验六 Openssl工具使用.pdf VIP
- 数智经济背景下职教大数据与财务管理专业课程改革研究.docx VIP
- PartialDifferentialEquations-L.Evans外文书.pdf
- 2025年一季度思想汇报范文.docx VIP
- 湖南名校联考联合体2025届高三高考考前仿真联考三语文试卷(含答案).pdf
- 八项要求学习研讨发言材料.docx VIP
文档评论(0)