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数形结合思想在小学数学教学中的应用 （论文题目，一级标题用三号粗黑体，居中,上下空一行） 数学结合思想方法简述 （正文部分一级标题用小三黑体，居中,上下空一行） 数形结合是小学数学中常用的、重要的一种数学思想方法。数形结合思想的实质即通过数形之间的相互转化，把抽象的数量关系，通过形象化的方法，转化为适当的图形，从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系，解决数量关系的数学问题，这是数形结合思想在小学数学中最主要的呈现方式。 在小学数学中，运用数形结合的思想，充分利用“形”把题中的数量关系形象、直观的表示出来，如通过作线段图、树形图、长方形面积图、集合图、数轴等，帮助学生理解抽象的数量关系、数学概念，使问题简明直观，甚至使一些较难的问题迎刃而解。 对“形”的涵义绝大多数人回答为：空间形式。有一部分人列举空间形式的外延来代替，例如图形、图象、实物等。基本上没有太离谱的答案。对“结合”的涵义答案相当多。大多数人认为“结合”就是：相互转化（换）、相互反映、相互表达、建立对应关系等等。 对于“数形结合”的作用。“数无形时少直觉，形少数时难入微”。大部分人认为“数形结合”的主要作用在于将“数”转化为“形”，化抽象为形象，使学习者建立直观的认识，或使解题者便于发现问题的隐含条件，即以“形”助“数”。但没有人将借“数”解“形”及其同义词名单独地作为答案。 应用数形结合，让抽象变直观，再由直观到抽象，既能培养学生的形象思维能力，又促进逻辑思维能力的发展。通过数形结合，有助于学生对数学知识的了解和记忆。数学是十分抽象的概念、公式、定理、规律等，数形结合使抽象的数学尽可能形象化，对学生输入的数学信息的映象就更加深刻，在学生的脑海中形成数学的概念（模式），可以形象地帮助学生理解和记忆。如新课标人教版三年级上册比较分子相同分母不同的分数大小时，通过十分直观的图形，帮助学生理解记忆，掌握“平均分的份数越多，每一份越少”这一很抽象的数学逻辑，使学生印象深刻。 应用数形结合，还可以训练学生数学直觉思维能力。在数学里，存在着大量的概念、定理、公式、以及典型题例等。当学生解答问题时，通过仔细阅读条件与问题，往往通过第一直觉进行判断，这是一个什么方面的问题，需要用什么知识点进行解答，这就是所谓的直觉思维。根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。 关于“分数乘分数”教学，首先课始创设情境：我们学校暑假期间粉刷了部分教室 如下图， 老师的引导，将抽象变直观（可另用格子部分表达） ， 提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，1/4小时可以这面墙的几分之几？ 其次在引出算式1/5×1/4后，教师采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出1/5×1/4这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，一题多变，老师变条件或数据，让他再画一次（如上图4题），引领后进生。后进生受到启发后修改自己的图形，更好地理解1/5×1/4这个算式所表示的意义。第三，点评画法步骤，倍数的概念。讲述如何转为数学式子计算，请一些画得好的同学去展示、交流。也请一些画得不对的同学谈谈自己的问题以及注意事项。这样让学生亲身经历、体验 “数形结合”的过程。 应用数形结合的思想，培养学生的发散思维能力。发散思维是从同一来源的材料或同一个问题，探求不同思路和方法的思维过程，其思维方向是从不同角度、不同方面看待同一个问题。在数学教学中，常常借助“一题多解”或“一题多变”的形式，突出已知条件与问题之间的矛盾联系，来激发学生提出新的思想、新的方法、新的问题，达到知识融会贯通，发展思维的广阔性和灵活性，激励学生的好奇心和求知欲，提高解决问题的应变能力。如教学相遇问题时，运用线段图的不同呈现方式，使学生理解两种解法。 应用数形结合思想，还有可有效地培养学生的创造性思维能力。创造性思维能力是思维的最高境界。当前，对学生进行综合素质和能力的培养，是培养创造性人才的需要。只有具有创造性思维能力的人，才能在各自的领域中有所创造发明，才能推动科学技术、人类社会的不断发展。 （引言正文小四号字体，行距为固定值22磅） （内容上，引言要包含课题研究背景、目的和意义， 国内外研究现状等要素） 数形结合是一种数学思考方法 （一级标题用小三号黑体，居中,上下空一行） 　 数形结合是数学思考、数学研究、数学应用 、数学教学的基本方式，数形结合是双向过程，要处理好数与形的结合，要根据教材的特点和学生的思维水平而定。 1．先形后数的作用和意义 对于较新、较难的教学内容、对于学习较困难的学生可先形后数，用形来表示数，学生通过形来表示数量之间的关系；对于后继教材 和较容易理解的内容可先数后形，通过数来揭示形 。 2．案例 中低段