勾股定理经典例题题库.doc

勾股定理练习一 1、观看上图，每一小方格为单位1，填表： A的面积 （单位面积） B的面积 （单位面积） C的面积 （单位面积） 左图 右图 2、求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：C偏离欲到达点B 200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为多少.？ 选择题。 1、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．10，8，4 C．7，25，24 D．7，15，12 2、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　） A．25 B．14 C．7 D．7或25 3、以面积为9 cm2的正方形对角线为边作正方形，其面积为（　 ） A．9 cm2 B．13 cm2 C．18 cm2 D．24 cm2 4、如图，直角△ABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（ 　 ） A．6 B．8 C．10 D．12 5、如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（ ） A．4米 B．6米 C．8米 D．10米 填空题。 1、如图，在等腰直角△ABC中， AD是斜边BC上的高，AB=8， 则AD= 。 2、如图，在一个高为3米， 长为5米的楼梯表面铺地毯,则地毯长度为 　　　 米。 计算题。 “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？ 1、已知在Rt△ABC中，∠C=90°。 ①若a=3，b=4，则c=________； ②若a=40，b=9，则c=________； ③若a=6，c=10，则b=_______； ④若c=25，b=15，则a=________。 2、已知等边三角形ABC的边长是6cm。求：(1)高AD的长； (2)△ABC的面积。 3、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10。 ①若∠A=30°，则BC=______，AC=_______； ②若∠A=45°，则BC=______，AC=_______。 4、三角形的两边长分别是3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是 。 5、如下图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于 ． 6、如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 ． 7、如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积. 8、如图13（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图13（2）所示.已知展开图中每个正方形的边长为1. （1）求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条. （2）试比较立体图中∠ABC与平面展开图中的大小关系. 9、有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长． 选择题。 1、下列各组中，不能构成直角三角形的是 （ ） （A）9，12，15（B）15，32，39 （C）16，30，32 （D）9，40，41 2、如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC= （ ）. （A）6 （B）8 （C）10 （D）12 3、已知：如图2，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为（ ） （A）9 （B）3 （C） （D） 4、如图3，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（ ）. （A）11 （B）10 （C）9 （D）8 5、若三角形