2017年高考浙江卷数学试题及答案.docVIP

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数 学 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，那么 A.（-1,2） B.（0，1） C.（-1,0） D.（1,2） 2.椭圆的离心率是 A. B. C. D. 3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是 A. B. C. D. 4.若x,y满足约束条件的取值范围是 A.[0,6] B. [0,4] C.[6, D.[4, 5.若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-m A. 与a有关，且与b有关 $来源： B. 与a有关，但与b无关 C. 与a无关，且与b无关 D. 与a无关，但与b有关 6.已知等差数列的公差为d,前n项和为,则“d0”是 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.函数的图像如图所示，则函数的图像可能是 8．已知随机变量满足P（=1）=pi，P（=0）=1—pi，i=1，2.若0p1p2，则 A．， B．， C．， D．， 9．如图，已知正四面体D–ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，AP=PB$来源：，，分别记二面角D–PR–Q，D–PQ–R，D–QR–P的平面角为α,β,γ，则 A．γαβ B．αγβ C．αβγ D．βγα 10．如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记 ，，，则 A．I１I２I３ B．I１I３I２ C． I３ I１I２ D． I２I１I３ 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11．我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度。祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6，S6= 。 12．已知a，b∈R，（i是虚数单位）则 ，ab= 。 13．已知多项式2=，则=________________，=________. 14．已知△ABC，AB=AC=4，BC=2.?点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是___________,cos∠BDC=__________. 15.已知向量a,b满足，则的最小值是 ，最大值是 。 16.从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法.（用数字作答） 17.已知，函数在区间[1,4]上的最大值是5，则a的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.（本题满分14分）已知函数 （I）求的值 （II）求的最小正周期及单调递增区间. 19. （本题满分15分）如图，已知四棱锥P-ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BCAD，CDAD，PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点. （I）证明：CE平面PAB； （II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值 20. （本题满分15分）已知函数 （I）求的导函数 （II）求在区间上的取值范围 21. （本题满分15分）如图，已知抛物线.点A，抛物线上的点P（x,y）,过点B作直线AP的垂线，垂足为Q （I）求直线AP斜率的取值范围； （II）求的最大值 22. （本题满分15分）已知数列满足： 证明：当时 （I）; （II）； (III) 2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学参考答案 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分40分。 1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A 9.B 10.C 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分。 11. 12.5,2 13.16.4 14. 15. 4， 16.660 17. 三解答题：本大题共5小题，共74分 18.本题主要考查三角函数的