2014年全国大学生数学建模竞赛b题.pdfVIP

2014 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了 《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参 赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或 其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有 违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是 （从 A/B/C/D 中选择一项填写）： 我们的报名参赛队号为 （8 位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名) ： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容 请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 年 月 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2014 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 题 目 平板折叠桌设计参数及性能的研究 关 键 词 空间几何分析、三维散点拟合、层析分析法、受力平衡分析 摘 要： 一种可折叠的桌子，桌面呈圆形，桌腿随着铰链的活动可以平摊成一张平板。桌腿 由若干根木条组成，分成两组，每组各用一根钢筋将木条连接，钢筋两端分别固定在桌 腿各组最外侧的两根木条上，并且沿木条有空槽以保证滑动的自由度。桌子外形由直纹 曲面构成，造型美观。 为了快速找到给定木板的参数，我们针对给定木板进行几何分析，通过建立三维直 角坐标系，且在合理范围内截取桌面圆为切入点，快速找到所有桌面边缘点坐标求出对 应木条长度参数。根据已知的木条长度参数及钢筋位置，结合折叠过程中产生的几何关 系函数可以求解出中间任意状态下的木条中木槽的长度。整个过程由C#程序完成。 选择不同的折叠角度反复运行 C#程序，可以捕捉到多组不同折叠角度下的木槽长 度参数及桌脚线三维散点坐标，编写 matlab 程序进行三维散点图拟合，可以清晰的看 到折叠过程中桌脚运动的情况。 针对折叠桌材料选择和最优化参数设计的求解，将材料和参数分开处理，建立层次 分析模型，查询有关资料，进行比对分析，并且检验误差，通过层次分析模型可以科学 直观的判断出材料是否适合。 研究参数对折叠桌性能的影响主要从物理受力、抗压等方面进行分析，得出参数方 程，判断参数的可行范围，根据参数可行范围，反推出折叠桌的参数。并且根据所求参 数方程针对特定为桌高 70cm，桌面直径 80cm 的圆桌进行最优参数求解。 在以上几何分析模型的基础上，尝试改变折叠桌桌面边缘线形状，给出正方形桌面， 并给出尺寸和切实可行的参数，利用 3Dmax 软件做出折叠过程动态示意图。 1