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2015 年四川省乐山市中考真题数学 一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项符合题目要求. 1.(3 分)3 的相反数是( ) A.-3 B.3 C.- D. 解析：根据相反数的含义，可得 3 的相反数是：-3. 故选：A. 2.(3 分)下列几何体中，正视图是矩形的是( ) A. B. C. D. 解析：A、球的正视图是圆，故此选项错误； B、圆柱的正视图是矩形，故此选项正确； C、圆锥的正视图是等腰三角形，故此选项错误； D、圆台的正视图是等腰梯形，故此选项错误； 故选：B. 3.(3 分)某班开展1 分钟仰卧起坐比赛活动，5 名同学的成绩如下(单位：个)：37、38、 40、40、42.这组数据的众数是( ) A.37 B.38 C.40 D.42 解析：由题意得，40 出现的次数最多，众数为40. 故选：C. 4.(3 分)下列说法不一定成立的是( ) A.若a＞b，则a+c＞b+c B.若a+c＞b+c，则a＞b 2 2 C.若a＞b，则ac ＞bc 2 2 D.若ac ＞bc ，则a＞b 解析：A、在不等式a＞b 的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，故本选项错 误； B、在不等式a+c＞b+c 的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，故本选项错误； 2 2 C、当c=0 时，若a＞b，则不等式ac ＞bc 不成立，故本选项正确； 2 2 2 D、在不等式ac ＞bc 的两边同时除以不为0 的c ，该不等式仍成立，即a＞b，故本选项 错误. 故选：C. 5.(3 分)如图，l ∥l∥l，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C 和D、E、F.已知 1 2 3 ，则 的值为( ) A. B. C. D. 解析：∵l∥l∥l， ， 1 2 3 ∴ ， 故选：D. 2 6.(3 分)二次函数y=-x +2x+4 的最大值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2 解析：y=- (x-1) +5， ∵a -1＜0， ∴当x=1 时，y 有最大值，最大值为5. 故选：C. 7.(3 分)如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA 的值为( ) A. B. C. D. 解析：过B 点作BD⊥AC，如图， 由勾股定理得， ， 故选：D. 8.(3 分)电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱到： “三百条狗 交给你，一少三多四下分， 不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道： “九十九条打猎 去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才.”若用数学方法解决罗 秀才提出的问题，设 “一少”的狗有x 条， “三多”的狗有y 条，则解此问题所列关系式 正确的是( ) A. B. C. D. 解析：设 “一少”的狗有x 条， “三多”的狗有y 条，可得： ， 故选：B. 2 9.(3 分)已知二次函数y=ax +bx+c 的图象如图所示，记m=|a-b+c|+|2a+b+c|， n=|a+b+c|+|2a-b-c|.则下列选项正确的是( ) A.m＜n B.m＞n C.m=n D.m、n 的大小关系不能确定 解析：∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∵对称轴在y 轴右边， ∴b＞0， ∵抛物线经过原点， ∴c=0， ∴a-b+c＜0； ∵x=1时，y＞0， ∴a+b+c＞0， ∵c=0， ∴a+b＞