第4讲正弦交流电的基本概念、相量表示法12.ppt

《电工与电子技术》电子教案 授课班级：港口1103班 授课教师：广东海洋大学信息学院 梁能 第2章 交流电路 2. 1 正弦交流电的基本概念 2. 2 正弦交流电的相量表示法 2. 3 单一参数的交流电路 作业 * * 回主页 总目录 章目录 上一页 下一页 退出 2. 1 正弦交流电的基本概念 2. 2 正弦交流电的相量表示法 2. 3 单一参数的交流电路 2. 4 简单交流电路的分析 2. 5 三相电路 正弦量：正弦电压和电流等物理量统称为正弦量。 图中虚线箭头代表电流的实际方向； ? 代表电压的实际方向（极性）。 正弦电压和电流是按正弦规律周期性变化的。 i u Ｏ + - t R u ? _ 正半周 + - i ? _ R u 负半周 + - i _ 变化的快慢 大小 正弦量的三要素 初始值 设正弦交流电流： 正弦量的特征表现在： 频率 幅值 初相位 角频率 幅值 初相位 ? Im ? 2? T i O t -Im 周期T：正弦量变化一次所需的时间。单位：秒（s） 角频率ω：每秒旋转的弧度。单位：弧度每秒（rad/s） 频率 f：每秒内变化的次数。单位：赫兹（Hz） 电力标准频率：我国50Hz，美国、日本60Hz 移动通信频率：900MHz ~ 1800MHz 高频炉频率：200 ~ 300kHz 收音机中波段频率：530 ~ 1600kHz 2.1.1 频率与周期 瞬时值：正弦量在任一瞬间的值，用小写字母表示， 如：i、u、e 。 幅值（最大值）：瞬时值中最大的值，用带下标m的大写字母表示，如：Um、Im、Em 。 正弦电流、电压和电动势的大小常用有效值(均方根值)来计量。 有效值是从电流的热效应来规定的。 2.1.2 幅值与有效值 ? Im ? 2? T i O t -Im 有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。 同理： 周期电流的有效值（均方根值） 若 R i + - u R I + - U 一般交流电流表和电压表测量的数据均为有效值。 一般交流设备铭牌标注的电压和电流均为有效值。 2.1.3 初相位 相位角： 初相位：表示正弦量在t = 0 时的相位角。 反映正弦量变化的进程。 正弦量的初相位与计时起点（t = 0）有关。 ? Im ? 2? T i O t -Im 相位差 ：两个同频率正弦量的初相位角之差。 例： 若 则电压超前电流? u i ? ωt O ψ1 ψ2 u i ②不同频率的正弦量比较无意义。 　 ①两个同频率正弦量之间的相位差为一绝对值，与计时起点的改变无关。 电压滞后电流? u i ? ωt O ψ1 ψ2 u i 电压超前电流 正交 u i ? ωt O ψ1 ψ2 u i u i ? = 0 ωt O ψ1 ψ2 u i 电压与电流同相 u i ωt O u i 电压与电流反相 三角函数式，如 这两种方法的缺点是运算繁琐。 正弦波形，如 正弦交流电的基本表示法： ? Im ? 2? T i O t -Im +j +1 A b a r O 复数的四种表示方式： ⒉ 三角函数式： ⒈ 代数式： 复数的模 复数的辐角 2.2.1 正弦交流电的复数表示形式 上述两种表示方式适用于复数的加减运算。 ⒊ 指数式： 可得 ⒋ 极坐标式： 欧拉公式： 四种表示方式之间可相互转换 上述两种表示方式适用于复数的乘除运算。 在分析线性电路时，正弦激励和响应均为同频率的正弦量，频率已知，可不必考虑。因此，一个正弦量由幅值（或有效值）和初相位就可确定。 复数 正弦量 辐角 模 幅值 初相位 复数的模即为正弦量的幅值或有效值。 复数的辐角即为正弦量的初相位。 所以正弦量都可以用复数表示。 设正弦量： 电压有效值相量表示： ⒈ 相量式 表示正弦量的复数称相量。 2.2.2 相量 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 电压幅值相量表示： 只有正弦周期量才能用相量表示，相量不能表示非正弦周期量。 ⒉ 相量图 例： 则 相量图：按照各个正弦量的大小和相位关系画出的若干个相量的图形。 例： 只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上，可不画坐标轴。 ⒊ 旋转因子“j” 当 时，则 任意一个相量乘上+j后，即逆时针旋转了90°； 乘上-j后，即顺时针旋转了90°。 2.3.1 电阻元件的交流电路 ⑵最大值、有效值伏安关系： ⑴电压与电流同频率、同相 ⒈ 电压与电流的关系 设 为参考正弦量，则 R u i + -