第四章回归分析.ppt

谢 谢 3，相关系数的显著性检验 经济变量之间通常是相关的，问题是 相关程度如何，如果在相关程度过低的变 量之间建立模型，则没有很大意义，因此 在建立模型之前首先应对自变量与因变量 之间的相关性进行检验，选择与 y 相关程 度较高的变量进入模型。 这里仅讨论两个变量之间的线性性， 又称简单相关。而我们讨论的模型就是两 个变量之间的线性联系问题，所以适用。 (ⅱ)相关系数r具有以下性质 R=1 (表示x与y之间完全正相关) R=-1 (表示x与y之间完全负相关) R=0 (表示x与y之间没有相关关系，即不相关) |R|1 (表示x与y有比较确定的非线性关系) 0R1 (表示x与y之间正相关) -1R0 (表示x与y之间负相关) (2) 若X、Y相互独立，则R=0，但逆定理不成立，即R=0并不表示x、y相互独立。 (3) R是一个与x与y变量的度量单位无关的纯数。 (4) R仅度量x与y线性相关的程度，并不适合于两变量之间非线性关系的度量。 (5) R并不度量变量之间的因果关系，故较高的R值并不意味着两个变量之间一定存在着因果关系。 (ⅲ)相关系数r的检验 二．几种检验之间的关系 二．几种检验之间的关系 未知参数的置信区间 未知参数的置信区间 预测和控制 预测和控制是回归模型最重要的应用，下面分别讨论回归模型在这二方面的应用 一、单值预测 二、区间预测 一、单值预测 y 0 x 二、区间预测 （2）样本容量n越大，残差的方差越小，预测的精度越高，反之预测的精度低。 x y 三．控制问题 火灾损失表 距消防站距离x(km) 3.4 1.8 4.6 2.3 3.1 5.5 0.7 3 火灾损失y(千元) 26.2 17.8 31.3 23.1 27.5 36 14.1 22.3 距消防站距离x(km) 2.6 4.3 2.1 1.1 6.1 4.8 3.8 　 火灾损失y(千元) 19.6 31.3 24 17.3 43.2 36.4 26.1 　 样本数据散点图 误差方差的估计 1, 线性 （2） 进一步可以求出估计量的方差 下面给出几条定理的结论 四 回归方程的显著性检验 回归方程的假设检验包含两个内容： （一）检验变量之间的总体线性关系是否显著，即检验自变量与因变量之间的关系能否用一个适当的回归模型来表示。 （二）检验回归参数，即检验回归模型中每一自变量对因变量的影响程度是否显著。 这两种检验在次序上不能颠倒的，因为只有当回归模型所代表的变量之间的线性关系通过检验后，进一步检验模型中的个别回归参数才有意义。如果某个回归模型本身是个错误的模型，那就没有必要再去检验该模型中的各个回归参数了。 虽然这两种检验在一元回归分析中是等价的，但在多元分析里却有不同的意义，应注意区别。 各种检验介绍 F-检验 t检验 相关系数检验 在回归问题中，回归系数 具有特殊重要的地位，其大小反映了自变量对因变量的影响究竟有多大。如果 较大，可以认为自变量对因变量有显著影响；如果 较小，那么自变量对因变量无显著影响。因此我们要检验如下假设问题： 1，F-检验 F-检验是根据平方和分解公式，直接从回归效果来检验回归方程的显著性。 （i）我们有平方和分解公式 SS=SSR+SSE （ⅲ）F统计量 相关分析 回归分析 相关和回归分析是研究事物的相互关系，测定它们联系的紧密程度，揭示其变化的具体形式和规律性的统计方法，是构造各种经济模型、进行结构分析、政策评价、预测和控制的重要工具。 主要内容 相关与回归 相关分析 概念 种类 线性相关 变量之间关系 函数关系 相关关系 因果关系 互为因果关系 共变关系 确定性依存关系 随机性依存关系 函数关系表达的是变量之间数量上的确定性关系,设x为自变量,y为因变量,则x与y之间的函数关系为: 变量之间具有密切关联而又不能由一个或某一些变量唯一确定另外一个变量的关系称为变量之间的相关关系.(父与子身高问题) (a) 函数关系 0 0 (b) 统计关系 种类 一元相关 多元相关 负 相 关 正 相 关 线性相关 曲线相关 x y 正 相 关 x y 负 相 关 x y 曲线相关 x y 不 相 关 二 回归分析与回归名称的由来 首先假设自变量的数目为一个. 回归分析主要研究如何根据自变量X的已知值来估计或预测因变量Y的平均值.