《简明电路分析基础》第一章课件.ppt

§1－3 基尔霍夫定律(Kirchhoff’s Law) * 所谓电路的基本规律，包含两个方面的内容，一是电路作为一个整体来看，应该服从什么规律？二是电路的各个组成部分，各有什么特性？ 电路整体的基本规律，即基尔霍夫定律是任何集总参数电路都适用的基本定律，它包括电流定律和电压定律。基尔霍夫电流定律描述电路中各电流的约束关系，基尔霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系。 一、电路的几个名词： (1) 支路(branch)：一个二端元件视为一条支路，其电流和电压分别称为支路电流和支路电压。 上图所示电路共有6条支路。 (2) 节点(node)：电路元件的连接点称为节点。 图示电路中，a、b、c点是节点，d点和e点间由理想导线相连，应视为一个节点，故该电路共有4个节点。 (3) 回路(loop)：由支路组成的闭合路径称为回路。 图示电路中 {1,2}、{2,3,4}、{4,5,6}、{1,3,4}、{2,3,5,6}、{1,3,5,6}都是回路。 (4) 网孔(mesh)：将电路画在平面上，内部不含有支路的回路，称为网孔。 图示电路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是网孔。 二、基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’s Current Law),简写为KCL，它陈述为： 对于任何集总参数电路的任一节点，在任一时刻，流出该节点全部支路电流的代数和等于零，其数学表达式为 对电路某节点列写 KCL方程时，流出该节点的支路电流取正号，流入该节点的支路电流取负号或流出该节点的支路电流取负号，流入该节点的支路电流取正号。 如图所示电路中有a、b、c、d 4个节点，写出它们的 KCL方程分别为： KCL方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程，它对连接到该节点的各支路电流施加了线性约束。 想一想：意义？ 若已知i1=1A, i3=3A和i5=5A，则由 KCL可求得： 3A 5A 1A 此例说明，根据KCL，可以从一些支路电流求出另一些支路电流。 -4A -2A 5A 将KCL的适用范围由节点推广至任何假想的封闭面，即流出任一封闭面的全部支路电流的代数和等于零。 例如对图示电路中虚线表示的封闭面，写出的KCL方程为 想一想：对吗？ 节点的 KCL方程可以视为封闭面只包围一个节点的特殊情况。 求图示电路中的电流i ＝？ 思考与练习 ？ KCL的一个重要应用是：根据电路中已知的某些支路电流，求出另外一些支路电流，它的另一种表达为： 结论： 集总参数电路中流入某节点（或封闭面）的支路电流之和，等于流出该节点（或封闭面）的支路电流之和。 KCL和电荷守恒定律的关系： 在任一时刻，流入或流出任一节点(或封闭面)全部支路电流的代数和等于零，意味着由全部支路电流带入或带出节点(或封闭面) 的总电荷量为零。 KCL是电荷守恒定律的体现。 三、基尔霍夫电压定律 根据电荷守恒和能量守恒的法则，基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage Law)，简写为KVL，陈述为： 对于任何集总参数电路的任一回路，在任一时刻，沿该回路全部支路电压的代数和等于零，其数学表达式为 在列写回路KVL方程时，其电压参考方向与回路绕行方向相同的支路电压取正号，与绕行方向相反的支路电压取负号。 *