《结构力学》详细解析2-2015.ppt

练习3-5.1：试求图示静定桁架中1、2、3 杆的轴力。 FN 1 FN2 30 kN 50 kN C 结点D： 3 B 4 m 30 kN 1 6×3＝18 m 2 30 kN A 30 kN C D 支座反力： 截面Ⅰ-Ⅰ： FA FB Ⅰ Ⅰ ⑴ 截面只截断彼此不交于同一点(或不彼此平行)的三根杆件，则其中每一根杆件均为单杆。 ⑵ 截面所截杆数大于3，但除某一杆外，其余各杆都交于同一点(或都彼此平行)，则此杆也是单杆。 如果在某个截面所截的轴力均为未知的各杆中，除某一杆外其余各杆都交于一点(或彼此平行 交点在无穷远处)，则该杆称为该截面的单杆。 截面单杆的概念： 上列各图中，杆1，2，3均为截面单杆。 1 1 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 O y 截面单杆的轴力可根据截面隔离体的平衡条件直接求出。 截面单杆的性质： 1 FN 1 1 FN 1 ? ? F A B FRA FRB FRB 。 k F F 。 k F 特殊截面： 对于联合桁架，应首先切断联系杆。 例3-4-3 求图示静定桁架中轴力FN1、FN2、FN3、FN4 。 解：⑴ 本题为对称结构对称荷载。 ⑵ 零杆如图示。 ⑶ 求轴力FN2。 结点C FN1 FN2 C FP 1 2 ⑷ 求轴力FN3 。 1 2 I I a a a a FP FP A C D 0 0 0 2.5FP FN1 FN2 FN3 FN4 0 0 0 0 0 0 2.5FP 2.5FP a a a a a a a a FP FP FP FP FP A B C D E 1 2 3 4 取截面 I－I 以左为隔离体： ⑸ 求轴力FN1、FN4 。 取截面 I－I 以左为隔离体： 1 2 a a a a FP FP A C D 0 0 0 2.5FP FN1 FN2 FN3 FN4 图示为对称荷载的情况， 结点 A 在对称轴上。 y FN3 FN2 FN1 FN4 A α α α α A FP FP FP 1 2 3 4 α α A FP FP FP 1 2 下图为对称结构、对称荷载的情况， 但结点A不在对称轴上。 有关对称结构的讨论： ∑Fy＝0 FN1＝ FN2 = 0 ∑Fx＝0 FN3 ＝ FN4 ∑Fy＝0 FN1 ＝ -FN2 y FN3 FN2 FN1 FN4 A α α 下图是常见的几种刚架：图（a）是车站雨蓬，图（b）是多层多跨房屋，图（c）是具有部分铰结点的刚架。 §3-4 静定平面刚架 刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成的，其优点是将梁柱形成一个刚性整体，使结构有较大的刚度，内力分布也比较均匀合理，便于形成大空间。 (a) (d) 刚架结构优点： ⑴ 内部有效使用空间大； ⑵ 结构整体性好、刚度大； ⑶ 内力分布均匀，受力合理。 1、平面刚架结构特点： (b) (c) (e) ⑴ 悬臂刚架 ⑶ 三铰刚架 ⑷ 基附型刚架 2、常见的静定刚架类型 ⑵ 简支刚架 刚架分析的步骤一般是先求出支座反力，再求出各杆控制截面的内力，然后再绘制各杆的弯矩图和刚架的内力图。 一、求支座反力 在支座反力的计算过程中，应尽可能建立独立方程。 试计算图 (a) 所示简支刚架的支座反力，并绘制Ｍ、F Q 和 F N 图。 20 kN/m 40 kN (a) A B D C 4 m 2 m 2 m 二、绘制内力图 ⑴ 分段：根据荷载不连续点、结点； ⑵ 定形：根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状； ⑶ 求值：由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力值； ⑷ 画图：画 M 图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连以直线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图。F Q、F N 图要标＋、－号；竖标大致成比例。 FA y FA x FD y 160 kN·m 求出各控制截面的内力值求杆端力并画杆单元弯矩图。例如AB杆： 40 160 A B (d) MAB FNBA FQBA (b) 20 kN/m A B 4 m 80 20 (c) 20 kN/m A B 4 m 作AB杆段 M 图时，看作是受横向荷载和B端外力偶作用的简支梁(图C)。 画M图时，将 B 端弯矩竖标画在受拉侧，连以虚直线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图，如图(d)示。 120 F Q 图（kN) F N 图（kN) 120 A M图 (kN·m） B D 160 160 20 60 20 80 解： ⑴求支座反力： =3kN =1kN = 8kN 练习3-3.1：试计算图示简支刚架的支座反力，并绘制Ｍ、F Q 和 F N 图。 A B C