通讯原理第二章讯号及线性系统.ppt

第四章：類比調變技術 通訊原理第二章 訊號與線性系統 大綱 2.1 訊號模型(Signal Models) 2.2 訊號分類(Signal Classifications) 2.3 廣義轉換(Generalized Transformation) 2.4 傅利葉級數(Fourier Series) 2.5 傅利葉轉換(Fourier Transform) 2.6 功率頻譜密度和相關函數(Power Spectral Density and Correlation Function) 2.7 線性系統(Linear Systems) 2.8 希伯特轉換(Hilbert Transform) 2.9 帶通訊號與系統標準表示式(Canonical Representations of Bandpass Signals/System) 大綱 2.1 訊號模型(Signal Models) 單位步階訊號 單位脈衝訊號 弦波訊號 指數訊號 2.2 訊號分類(Signal Classifications) 2.3 廣義轉換(Generalized Transformation) 2.4 傅利葉級數(Fourier Series) 2.5 傅利葉轉換(Fourier Transform) 2.6 功率頻譜密度和相關函數(Power Spectral Density and Correlation Function) 2.7 線性系統(Linear Systems) 2.8 希伯特轉換(Hilbert Transform) 2.9 帶通訊號與系統標準表示式(Canonical Representations of Bandpass Signals/System) 單位步階訊號 單位步階訊號(unit step signal)以單位步階函數(unit step function or Heaviside unit function)表示之，單位步階函數定義為： 單位脈衝訊號 單位脈衝訊號(unit impulse signal)以單位脈衝函數(unit impulse function or Dirac delta function)表示之，單位脈衝函數定義為： 原始的單位脈衝函數之物理意義 單位脈衝訊號(續) 單位脈衝訊號在積分式之運算 弦波訊號 弦波訊號(sinusoidal signal)表示為： 已知弦波訊號是週期訊號(稍後討論)，其週期為T0 。 A：振幅峰值(peak amplitude) w0 或 f0 ：基本頻率(fundamental frequency) ，簡稱頻率。 θ：相位(phase) 弦波訊號(續) 弦波訊號之相位與延遲 弦波訊號之頻率與角頻率 弦波訊號中的兩個頻率符號 和 ，其中 稱為基本角頻率(fundamental angular frequency)，單位是弳度/秒(rad/sec)；而 稱為基本頻率(fundamental frequency)，單位是赫茲(Hz)或1/sec。這兩個頻率之間存在一個常數倍2? ，即 。 弦波訊號與其單邊頻譜 餘弦函數表示弦波訊號： 弦波是一個單頻訊號，可直覺地想成單頻訊號的振幅大小和相位都只集中在單一頻率 那一點。 橫軸為頻率之方式繪圖稱為頻域表示法，就是所謂的頻譜(spectrum)，此種將訊號頻譜只表示於正頻率(分佈於f ? 0之繪圖稱為單邊頻譜(single-sided spectrum))。因為單頻訊號的振幅大小和相位都只集中在單一頻率f0那一點，所以頻譜繪圖時以脈衝訊號表示。 一般複指數訊號 一般複指數訊號(general complex exponential signal) 表示為： 其中使用了歐拉公式： 。訊號x(t)的實部: 與虛部: 之振幅是指數遞增(當 )或遞減(當 )的弦波訊號。 複指數訊號 複指數訊號之旋轉向量表示法 一複指數訊號 可以