第八篇绕流运动.ppt

§8.1 无旋流动 §8.2 平面无旋流动 §8.3 几种简单的平面无旋流动 §8.4 势流的叠加 §8.5 绕流运动与附面层基本概念 §8.6 ?边界层动量方程 §8.7 平板层流附面层的近似计算 §8.8 平板上紊流附面层的近似计算 §8.9 曲面附面层的分离现象与卡门涡街 §8.10 绕流阻力和升力 §8.2 平面无旋流动 平面流动是指对任一时刻，流场中各点的速度都平行于某一固定平面的流动，并且流场中物理量（如温度、速度、压力、密度等）在流动平面的垂直方向上没有变化。即所有决定运动的函数仅与两个坐标及时间有关。 在实际流动中，并不存在严格意义上的平面流动，而只是一种近似。如果流动的物理量在某一个方向的变化相对其他方向上的变化可以忽略，而且在此方向上的速度很小时，就可简化为平面流动问题处理。（图1） §8.5???绕流运动与附面层基本概念 用N-S方程可以得到小雷诺数流动条件下的近似解， 工程上涉及到大雷诺数流动，要寻求新的近似方法。 在实际流体绕流固体时，固体边界上的流速为0，在 固体边界的外法线方向上的流体速度从0迅速增大，在边 界附近的流区存在相当大的速度梯度，在这个流区内粘 性作用不能忽略，边界附近的流区称为边界层（或附面 层），边界层外流区，粘性作用可以忽略，当作理想流 体来处理。 如图，平板前方均匀来流的速度v∞，从平板前缘开始形 成边界层，其厚度沿流增加。在边界层外缘附近流速渐 近于当地外流速度。认为边界层厚度是沿表面法线方向 从到的一段距离。 边界层定义：绕流物体表面上一层厚度很小且其中的流 动具有很大法向速度梯度的流动区域。 注意： 对于平板绕流，边界层外缘，对于弯曲固壁，边界层外缘。 边界层的外边界线与流线不重合，外流区域中的流体质点可以连续地穿过边界层的外缘 进入边界层内。 §8.6????? 边界层动量方程 流体绕流中作用在物体上的力可以分为垂直于来流方向的升力和平行于来流方向的阻力，绕流阻力可以分成摩擦阻力与形状阻力，都与边界层有关。绕流阻力作用表现在于边界层内流速的降低，引起动量的变化。通过建立边界层的动量方程来研究摩擦阻力。 沿物体的曲面取x轴，沿物体表面法线取y轴，在物体表面取边界层微元段ABCD，把它放大，x轴便成为直线，线段BD长为dx，AC为边界层外边界，AB、CD垂直于物体表面。 假设： ①??? 不计质量力 ②??? 流动为定常流动 ③??? dx无限小，BD、AC可看成直线 由动量方程 （1） MCD、MAB、MAC分别为单位时间内通过CD、AB、AC 面的流体动量在x轴上的分量，∑Fx为作用在微元面积段 上所有外力合力在x轴上的投影。 由控制面AB沿x方向流入动量 （2） 由控制面CD沿x方向流出动量 （3） 由控制面AC沿x方向流入动量 （4） 因为 ，所以 边界层内边界就是物体表面，其流速为0，其压强等于边 界层外边界的压强，即沿物体表面的法线y方向压强不变， p与y 无关，可用全微分代替偏微分，上式可写作 （5） 将（2）、（3）、（4）、（5）代入（1）得到 （6） 方程（6）就是边界层积分方程，由冯·卡门首先推导出来 的，称作卡门动量积分方程。 §8.7 平板层流附面层的近似计算 边界层动量方程当 时，有5个未知量，其中的v∞用前面的势流理论求解，p由伯努利方程计算，还剩下 、 、 3个未知量，补充2个方程，