§3-5质点的动能定理与机械能守恒定律.ppt

§3-5 质点的动能定理和机械能守恒定律 1.质点的动能定理 §3-5 质点的动能定理和机械能守恒定律 2.功 元功为零的三种情况 §3-5 质点的动能定理和机械能守恒定律 （1） （2） 或 （3） 或 一般与路径有关 3.保守力和势能 （1）力场 §3-5 质点的动能定理和机械能守恒定律 （2）稳定力场 （3）保守力 a)若力 做功只与受力质点的始末位置有关, 与质点运动的中间路径无关, , 则力 为保守力. b)若受力质点沿任意闭合路径运动一周,力 做功为零 , 则力 为保守力. §3-5 质点的动能定理和机械能守恒定律 （4）保守力的势能 c)若力 所做元功可表示为受力质点位置的标量函数的全微分, , 则力 为保守力. d)若力 可表示为受力质点位置的标量函数的梯度, , 则力 为保守力. e) 若力 的旋度为零, , 则力 为保守力. 势函数 §3-5 质点的动能定理和机械能守恒定律 （5）注意 a)只有质点位于保守力场内才具有与保守力相关的势能.势能是受力质点位置的标量函数. §3-5 质点的动能定理和机械能守恒定律 b)要确定保守力场内某一点的势能, 必须规定势能零点,而保守力场内两点的势能差与势能零点的选取无关. c)势能函数的全体为 . 要确定势能函数, 必须规定常量 ,即规定势能零点. d)保守力的势能 只是受力质点位置的函数. 如前所述这是质点力学的观点, 在这种观点下势能是位于保守力场内质点所具有的能量, 准确地说这种势能是外势能,可记为 . 例题8 §3-5 质点的动能定理和机械能守恒定律 §3-5 质点的动能定理和机械能守恒定律 4.质点的机械能定理和机械能守恒定律 常量 §3-5 质点的动能定理和机械能守恒定律 质点的机械能守恒表示机械运动与其他形式的运动之间没有能量的相互转化. 例题9