计算机通信网络性能分析与设计(第2章) (2).ppt

第二章 计算机网络建模理论 上章回顾 网络设计与优化非常重要 网络设计、资源分配与流量控制需要计算机网络理论分析 业务的随机性是造成网络拥塞及性能恶化的主要原因 计算机网络性能分析需要建立概率模型 一个典型的计算机网络 一个典型的排队模型 本章主要内容(1/2) 2.1 计算机网络建模的对象与原则 2.2 通信业务源的概率模型化 2.2.1 随机事件的概率特征量及物理意义 2.2.2 典型概率分布及随机过程 2.2.3 纯随机事件的概率模型 2.2.4 平滑事件的概率模型 2.2.5 突发事件的概率模型 2.2.6 业务源概率模型参数的匹配 本章主要内容 2.3 实际业务源的建模思考 2.4 计算机网络的排队模型化 2.4.2 计算机网络的排队网络模型 2.4.1 通信处理单接点的排队模型 2.4.3 排队过程的马尔可夫过程描述 2.5 典型计算机网络的建模 2.5.1 电路交换网 2.5.2 移动通信网 2.5.3 分组交换网 2.5.4 ATM网 2.6 小结 网络系统的建模对象 （1）网络结构(Structure) （2）网络控制机制(Strategy) （3）业务量特性、尤其是随机性(Traffic) 2.1 计算机网络建模的基本准则 真实性(real and precise) 尽量精确地描述实际业务的概率特征 可操作性(implementable) 要易于进行数学分析或计算机仿真 通用性(unified) 同时能描述多种不同业务的概率特征 可匹配性(matchable) 模型参数应能容易地从实际业务中拟合出来 保守性(conservative) 近似计算或仿真得到的网络性能应不劣于实际网络性能（安全近似，做最坏的打算） 2.2 业务源的概率模型化 计算机网络性能分析需要概率模型 业务需求的产生是随机的、而且往往是突发的 业务所需要的服务时间也是随机的 有时甚至可得到的网络资源也是随机的 业务的随机性是网络性能恶化的主要原因 如果业务需求是确定性的，网络不会发生拥塞（网络的设计容量永远大于需求） 业务需求的随机（不确定）性越大、网络性能的恶化越严重 随机过程与随机服务过程概论 2.1 概率空间 1、随机试验： 在相同试验条件下可重复进行 每次试验结果不止一个 每次试验之前不能预先精确确定哪一种结果发生 2、基本事件ω：表示试验的一个最基本的不可再分解的结果 （由若干基本结果组成的事件称为复合事件） 3、样本空间Ω：表示一切基本事件所组成的总体，即Ω={ω} 4、事件：它是样本空间的子集 5 几个概率 6 集合论与概率论术语比较 7 概率的性质 “事件”与“概率” 事件：粗略地可视为实验的结果,而严谨定义基于集合论,使得事件间的关系和运算可借用集合的关系和运算。 概率：严谨的定义基于测度论，简洁定义足以使其担当“量度”事件发生可能性大小的角色。 随机事件的两种描述法 (1) 随机事件发生间隔的概率分布描述法 定义2-1： 设有样本空间Ω={ω}，F是由Ω的一些子集A（一般是不可列的）组成的集合。 若F满足以下条件： 定义2-2： 设对于任一事件 ，P(A)是定义在σ代数F上的实值集函数，若P(A)满足以下条件： 2.2 条件概率 定义2-3：设概率空间 若满足： 2、若P(A/B)=P(A),则有 3、设B1, B2,······, Bn是互不相容的事件，即 4、设B1,B2,······, Bn是样本空间Ω的一个划分， 2.3 随机变量和随机过程 例2-2 “测试12灯泡的平均寿命” 样本空间Ω={ω： ω=（ ω1，ω2 ，···，ω12 ）} 2.4 随机变量的分布函数和随机过程的概率分布 2.4 随机变量的分布函数和随机过程的概率分布 2.4.4 二维随机变量（X，Y） 7、在随机过程中， 为一个随机过程 9、对n维情况，其n维联合分布为： 2.5 数学期望值和母函数 例2-4 某元件的寿命X具有如下分布： 定义2.8 随机变量X的方差 定义2.10 设 为一随机过程，若对于每一个 ，随 机变量 的均值与方差均存在，令 矩、协方差 随机事件特征值的物理意义 自相关系数是衡量随机事件之间相互关联性的重要参数 矩、协方差 矩、协方差 随机事件的两种描述法 (1) 随机事件发