- 1、本文档共40页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
方阵的特征值、特征向量和二次型 实验目的 熟悉利用MATLAB中有关 方阵的迹 方阵的特征值、特征向量 二次型 的操作方法 1. 方阵的迹 矩阵A的迹是指矩阵的对角线上元素的和,也 等于矩阵的特征值的和。 命令格式为:trace(A) 例1. 设 ,计算A的迹t. 程序设计 A=[1 1 1;2 –1 0;1 0 1]; t=trace(A) t= 1 2. 方阵的特征值与特征向量 手工计算方阵的特征值与特征向量并不是一件 容易的事,而用MATLAB来计算方阵的特征值与 特征向量只需要一个简单的命令。这里需注意两个 英文单词:eigenvalues(特征值)和 eigenvectors (特征向量)。理解这两个单词,对以下命令的 使用是有好处的。 计算方阵的特征值与特征向量的命令格式为: eig(A) 给出方阵A的所有特征值 3. 二次型通过正交变换化为标准型 对任意的实二次型 ,其中 是 阶实对称矩阵,一定可以经过正交的变量替 换 变成标准形 其中,系数 是实对称矩阵 的全部 特征值。 在MATLAB中,可以运用eig命令,计算系 数矩阵 的特征值矩阵 和特征向量矩阵 , 即可得到正交变换 以及二次型的标准型。 4. 二次型的正定性判定 实二次型 称为正定二次型,如果对 任何 ,都有 。 正定二次型的矩阵称为正定矩阵。 判定二次型为正定的充分必要条件是,它的 系数矩阵A的特征值全部为正,或者A的各阶主子 为正。 在MATLAB中,可以运用eig命令计算系数矩 阵A的特征值矩阵D或者计算A的各阶主子式来进 行判定。 * 例2. 设 ,计算A的迹t。 程序设计 A=[8 6 5 2;3 2 2 1;4 2 3 1;3 5 1 1]; t=trace(A) t= 14 [V, D]=eig(A) 给出由方阵A的所有特征值组成的对角 矩阵D和特征向量矩阵V,满足 A*V=V*D, 或者 A=V*D*V-1, 第k个特征值对应的特征向量是V的第k 个列向量。 poly(A) 当A是n阶方阵时,给出的是A的特征 多项式的n+1个按降幂排列的系数。即 特征多项式 |λE-A|=DET(lambda*EYE(SIZE(A))-A) 的系数 例3. 设 ,计算A的特征值和特征向 量。 程序设计 : A=[8 6 5 2;3 2 2 1;4 2 3 1;3 5 1 1] A= 8 6 5 2 3 2 2 1 4 2 3 1 3 5 1 1 eig(A) % A的特征值 ans= 13.589
您可能关注的文档
- 论语十则第一课时12.ppt
- 论述文公开课(上课).ppt
- 论语十则课件[1]12.ppt
- 论述文本:分析结构把握思路.ppt
- 论语故事:孟懿子问孝.ppt
- 论述文阅读客观题错项例说课堂.ppt
- 论述类、实用类阅读指导.ppt
- 设备安装及找正知识.ppt
- 设备工器具购置费及其他费.ppt
- 设置DNS客户端.ppt
- 2023-2024学年广东省深圳市龙岗区高二(上)期末物理试卷(含答案).pdf
- 2023-2024学年贵州省贵阳市普通中学高一(下)期末物理试卷(含答案).pdf
- 21.《大自然的声音》课件(共45张PPT).pptx
- 2023年江西省吉安市吉安县小升初数学试卷(含答案).pdf
- 2024-2025学年广东省清远市九校联考高一(上)期中物理试卷(含答案).pdf
- 广东省珠海市六校联考2024-2025学年高二上学期11月期中考试语文试题.pdf
- 2024-2025学年语文六年级上册第4单元-单元素养测试(含答案).pdf
- 2024-2025学年重庆八中高三(上)月考物理试卷(10月份)(含答案).pdf
- 安徽省安庆市潜山市北片学校联考2024-2025学年七年级上学期期中生物学试题(含答案).pdf
- 贵州省部分校2024-2025学年九年级上学期期中联考数学试题(含答案).pdf
最近下载
- DPtech FW1000系列应用防火墙典型配置v3.2.pdf
- 部编人教版小学四年级语文上册《一只窝囊的大老虎》教案.pdf
- 2024年新高考英语总复习考点12 分词(上海专用原卷版).docx VIP
- (2024秋)部编版一年级语文上册《 四季》PPT课件【优质版】.pptx
- 脑出血患者护理心得.doc VIP
- 【全部】小学1--6年年级统编语文教材(上下册)古诗词.pdf
- 清华大学“应用随机过程”习题答案.pdf
- BDA-老虎基金京东深度研究报告EN-2015 05 19.pptx VIP
- 成都至峨眉山高速公路环评报告书.pdf VIP
- 人教版六年级数学上册第五单元《圆的认识》作业设计.pdf
文档评论(0)