课题学习;中点四边形[下学期] 华师大版.ppt

沥海镇中　　罗飞宇 观察 操作 大胆 猜想 推理 证明 应用 拓展 当原四边形ABCD的对角线互相垂直 时,中点四边形EFGH是一个矩形？ 猜想1: 猜想2: 猜想3: 当原四边形ABCD的对角线相等时,中点四边形EFGH是一个菱形？ 当原四边形ABCD的对角线相等且互相垂直时,中点四边形EFGH是一个正方形？ 命题：当原四边形ABCD的对角线互相垂直时,中点四边形EFGH是一个矩形. 已知:如图,在四边形ABCD中,E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，AD的中点，AC⊥BD点Ｏ为垂足． 求证:四边形EFGH是矩形. 应用拓展１： １．当原四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，中点四边形ＥＦＧＨ是平行四边形． ２．当原四边形ＡＢＣＤ是矩形，中点四边形ＥＦＧＨ是菱形． ３．当原四边形ＡＢＣＤ是菱形，中点四边形ＥＦＧＨ是矩形． ４．当原四边形ＡＢＣＤ是正方形，中点四边形ＥＦＧＨ是正方形． ５．当原四边形ＡＢＣＤ是梯形，中点四边形ＥＦＧＨ是平行四边形． ６．当原四边形ＡＢＣＤ是等腰梯形，中点四边形ＥＦＧＨ是菱形． 知识回顾： 中点三角形 概念：顺次连结三角形的各边中点所组成的三角形叫做中点三角形 结论1： 结论2： 结论3： 结论4： 中点四边形 概念：顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形叫做中点四边形。 结论1： 结论3： 结论2： 结论4： 应用拓展2： 五边形的面积与它中点五边形面积有没有倍数关系？ 六边形。。。 应用3： 例 （北京实验区）如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn . （1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形； （2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积； （3）写出四边形AnBnCnDn的面积； （4）求四边形A5B5C5D5的周长. 中考命题改革亮点题目 应用拓展4： 图形１ 图形２ 诺德外汇 / 诺德外汇 gty683zsv