部分要因实验法I03.ppt

* 部分要因实验 (Fractional Factorial Designs) 部分要因实验的概要 2因子部分要因实验的设计 解析度 解析度 III DOE 解析度的增加-及折叠(Folding) 1. 部分要因实验的概要 要因数增加时, 在完全要因实验中 Run的数会急剧增加 3要因 : 2x2x2 = 8 Runs 4要因 : 2x2x2x2 = 16 Runs 8要因 : 28 = 256 Runs 因此实行完全要因实验的一部分后有必要选别其主要要因. 部分要因主要为了筛选(Screening)使用 : 相对多的要因变成相对少的次数的实验次数 选别实验一般是 Improve 阶段初级部分. 部分要因实验的概念 效果的稀薄性原理(The Sparsity of Effects Principle) SYSTEM一般因主效果和低次元交互作用变化. 3次元或其以上的交互作用的效果一般影响程度非常少,可以忽视, 因此一般认为在推定时可以除外. 按顺序实验 一半要因(Half Fraction)可以打开为(Folded Over) 完全要因. 利用于删除不关心的要因,删除后如果判断为减少至恰当的要因数时实行完全要因实验. 部分要因实验设计的标记 一般标记法 : 2(k-p)是必要的 Run的数. K是需要调查的要因的数 p是相当于交互作用栏的要因的数 (又称为‘部分化的程度’, 在这里是1=1/2, 2=1/4, 3=1/8 ) R是解析度(III, IV, V). 例 : 下面明示的意味着4个要因是通过 23=8 Run调查的. 此设计的解析度是 IV. 完全要因实验的一半 下列表是将2X2X2要因扩张后表示的.要调查3个输入变数,且假定Run只能实施4次.我们为了将设计部分化,选择最高次数的部分交互作用(A*B*C的交互作用). 选择最高次数的交互作用的意思是指不进行对最高次数的交互作用的效果效果分析. -1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 A*B*C B*C A*C A*B C B A 换个说法是,在A*B*C栏只选择正数或选择负数时,我们失掉推定A*B*C交互 作用的能力,但Run的数变为一半. 观察上面表格中正数部分,将A栏与B*C栏比较时可以看出效果一致. (A+B*C, B+A*C, C+A*B) 这意味着A的主效果与B*C的交互作用是混淆的. 混淆(Comfounding)的意思是效果因为混合在一起,无法判断因什么效果发 生的. 完成2x2x2的完全要因时需要 8个 Run,我们称其为 一半要因(Half Fraction). 将失去高次元的交互作用效果. 完全要因实验的一半 完全要因实验的一半 混淆(Compounding) : 观察3次元交互作用的(+)水平,分离 效果时可分明看出各主效果和交互 作用是相同的.在这种条件下称为 “混淆(Comfounding)”. 作成部分要因实验计划时 Minitab会作成 列举了特定设计的所有混淆效果的别名 构造(Alias Structure)表. 对本例的3因子完全要因的一半要因的 Alias 表如下. 混淆效果(Compounding Effect) 上述表显示的是效果A和B*C合在一起的,因此显示为计算的系数或平方和与两个个别效果的和是相联系的 即,意味着效果的计算式是同一的. 因此,从这些数据无法知道计算的系数的值是因A的效果引起的100%,还是因B*C的效果引起的100%,还是A的效果50%和B*C的效果50%合在一起引起的. 此时, A的主效果与 B*C 的交互作用相混淆. B的主效果与 A*C 的交互作用相混淆 C的主效果与 A*B 的交互作用相混淆. 2. 2因子部分要因实验的设计 -Minitab的设计的生成 Stat DOE Factorial Create Factorial Design… 1) 选择设计的形态和因子的数 选择设计的形态 确认使用可能的设计 设计的选择 选择因子的数 Stat DOEFactorialCreate Factorial Design…(Display Available Designs…) 2) 使用可能的设计的确认 -Mini