初中二次函数教学不可重形不重数.ppt

* 初中二次函数教学不可“重形不重数” 在初中的函数教学中，教师越来越重视借助利用函数的图像去研究函数性质，众所周知，函数教学要注重“数形结合”，但却忽视了函数本身是一种代数模型，是“数、式、方程、不等式”等代数模型的综合与统一，所以我们再借助函数图像研究函数性质时不能形成“重形不重数”的误区，不能忽视从“数”的角度引导学生发现、研究函数性质。例： 某商店经营一种成本为40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一月能售出500千克，销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为多少时获得的利润最多？ （1）引导学生观察画正比例y=2x函数图像时所列的表格 。 6 4 2 0 -2 -4 -6 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 可以发现正比例函数的增减性，以及自变量与对应函数之间成正比例。 （2）引导学生观察二次函数 的列表。 28 19 12 7 4 3 4 4 3 2 1 0 -1 -2 x 可发现二次函数的增减性与对称性 （3）引导学生从代数角度证明一次函数 的增减性。 （4）引导学生从代数角度探索证明二次函数 的最值、顶点、对称轴。 ∵ ∴ 即 ∴ 时，y有最大值， ∴抛物线 的顶点（最高点）坐标为（2,0），对称轴方程为 例题中设单价定为 元，则每个月的销售量为 千克；设每个月的利润为 元，则 要求销售单价定为多少时获得的利润最多，即求 的最大值。 函数性质及本质的认识要有全局意识，注重“数形结合”，不可片面的把数与形割裂开，“形”促数固然重要，但不可忽视培养学生从数的角度观察、分析、归纳证明能力的培养。