高考一轮总复习人教A版数学10-8.pptVIP

走向高考·数学 第十章　统计与概率 走向高考 · 高考一轮总复习 · 人教A版 · 数学 * 走向高考 · 高考一轮总复习 · 人教A版 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教A版 · 高考一轮总复习 基础梳理导学 高频考点通关 规范答题样板 3 课后强化作业 4 基础梳理导学 高频考点通关 第十章　统计与概率 走向高考 · 高考一轮总复习 · 人教A版 · 数学 走向高考 · 高考一轮总复习 · 人教A版 · 数学 第章　统计与概率第十章 第节　离散型随机变量及其概率分布(理) 夯实基础　稳固根基 1．离散型随机变量 随着试验结果的变化而变化的变量叫做随机变量．如果随机变量所有可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做________随机变量．如果随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的随机变量叫做________随机变量． 2．离散型随机变量的分布列 (1)设离散型随机变量X可能取的不同值为x1、x2、…、xi、…、xn，X取每个值xi(i＝1,2，…n)的概率P(X＝xi)＝pi，则随机变量X的分布列为 X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 简记为：P(X＝xi)＝pi，i＝1、2、…、n. (2)离散型随机变量的两个性质： pi≥0，i＝1,2，…n；p1＋p2＋p3＋…pn＝1. 离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和． 3．两点分布 如果随机变量X的分布列为X 1 0 P p 1－p 其中0p1，则称离散型随机变量X服从参数为p的两点分布，称p＝P(X＝1)为成功概率． 4．超几何分布 一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则 P(X＝k)＝，k＝0,1,2，…，m，(其中m是M，n中的最小值，n≤N，M≤N，n、M、NN*)． 称分布列 X 0 1 … m P … 为超几何分布列． 5．条件概率 一般地，设A、B为两个事件，且P(A)0，称P(B|A)＝为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率． 任何事件的条件概率都在0和1之间，即0≤P(B|A)≤1 如果B和C是两个互斥事件，则P(BC|A)＝____________. 6．事件的独立性 设A、B为两个事件，如果P(AB)＝P(A)P(B)，则称事件A与B相互独立． (1)如果事件A与B相互独立，那么A与，与B，与也都相互独立． (2)如果A与B相互独立，则P(B|A)＝P(B)，即事件A的发生与否不影响事件B的发生． (3)对于n个事件A1、A2、…、An，如果其中任何一个事件发生的概率不受其他事件的影响，则这n个事件A1、A2、…、An相互独立．如果A1、A2、…、An相互独立，那么P(A1A2…An)＝________________. 7．独立重复试验与二项分布 一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率都为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为 P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n. 则称随机变量X服从参数为n、p的二项分布，记作X～B(n，p)，并称p为成功概率． [答案]　1.离散型　连续型　5.P(B|A)＋P(C|A) 6．(3)P(A1)·P(A2)·…·P(An) 考点自测　把脉弱点 1．(2013·安庆模拟)从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地任取3件，则取得次品数为1的概率是(　　) A.　　 　B.　　 　C.　　 　D. [答案]　B [解析]　由超几何分布的概率计算公式得， P(X＝1)＝＝. 2．(2013·长沙二模)若离散型随机变量X的分布列为： X 0 1 P 9c2－c 3－8c 则常数c的值为(　　) A.或 B. C. D．1 [答案]　C [解析]　由分布列的性质知， 9c2－c＋3－8c＝1，c＝或. 代入09c2－c1,03－8c1， 经检验知，c＝不合题意，舍去．故选C. 3．(2013·海口模拟)盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球．不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　解法一：第一次取球后，盒中仅有9个乒乓球，5个新球4个旧球，所以第二次也取到新球的概率为. 解法二：设第一、二次取到新球的事件依次为A、B，第一次取到新球的概率为P(A)＝，前两次都取到新球的概率为P(AB)＝＝， P(B|A)＝＝＝. 4．(2013·荆州质检)已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B(6，)，则P(ξ＝2)等于(　　)