任意一点为o.PDF

维普资讯 2007年第5期 中学数学研究 话 说 三 角 变 换 中 的 目标 意 识 浙江省宁波市北仑中学 (315800) 吴文尧 三角变换一直是三角函数中的难点，有的 供大家参考． 同学虽然已熟记了一大堆三角公式，但当涉及 1 以化简三角函数式为变换的 目标 到稍复杂的三角变换问题时就显得无从 手 若要研究一个看似复杂的三角函数的性 了，究其原因往往是没有看清问题的本质，目标 质，则往往须要把这个三角函数进行化简，且多 意识不强所致；若能通过对题 目条件进行深入 数考题中出现的函数解析式最终可化为形如Y 的分析研究，抓住 问题的本质，认清三角变形的 =Asin(cclz+ )+忌的形式． 目标，在 目标的导航下进行变换，则易于到达理 x+cos3xcos3 例 1 求函数 ：—sin—3x—s—in3 x — — — 想的彼岸．本文介绍确立解题 目标的若干途径， 生 韭 } e }生 生 韭 坐 生 韭 生 生 } e e e 坐 坐 坐 生 生 生 生 坐 坐 韭 Q(一 ，o)作两切线所得的切点弦PP为YYo 则垂线方程为 =一 +Y0，切线与垂线的 = (z一鲁)，它经过焦点F(鲁，0)．又因为直 fYY0=p(x+zo)， 交点满足{lY一Yo．Yo消去Y，得 + 一 十 ， 线QF的斜率忌QF=盘 =一， 2 2 。十 一 =0．将y02=2 。代入，得 所以 ·=号·(一)=一1．．．·QF上 +Pxo+2xox—Pxo=0，即(P+2xo)z=0，而 pp． P+2x00，故z=0，即垂足在过顶点的切线 设P、P在准线上射影分别为D、D ，则由 z=0上 ． 抛物线定义知IPFI=IPDI，IPFI=IPD I， 性质6 若抛物线上任意一点处的切线与 即点P到 DQF两边 的距离相等，点P到 对称轴所在直线交于一点，则此交点及切点到 DQF两边的距离相等。．’．PQ、PQ分别平 焦点的距离相等． 分 FO33和 FQD ． 证明：如图4，设抛物线 f 一， 推论 1 过抛物线准线上任意一点向抛物 上空任意一点为P(xo，o)，焦— 线所引的两条切线必互相垂直． 推论2 抛物线互相垂直的两条切线的交 点为F(号^，0)，则P点处的 图l。4、