第4章恒定磁场20162资料.pptx

第四章 恒定磁场; ? 实验表明，导体中有恒定电流通过时，在导体内部和它周围的媒质中 ，不仅有恒定电场 ，同时还有不随时间变化的磁场 ，简称 恒定磁场（Static Magnetic Field）。;4.1 磁感应强度;写成一般表达式，即; 由于是无限大电流平面，所以选P点在 y 轴上。根据对称性 , 整个面电流所产生的磁感应强度为;4.2 磁通连续性原理 ? 安培环路定律;2. 磁通连续性原理;B 线的性质：;图4.2.7 两根异向长直流导线的磁场分布;4.2.2 磁通连续性原理;例4.2.1 试求无限大截流导板产生的磁感应强度B;应用安培环路定律，得;2. 媒质的磁化（Magnetization）;3）磁化电流;3. 一般形式的安培环路定律;4. B与H的构成关系;4.3 恒定磁场的基本方程 ? 分界面上的衔接条件;4.3.2 分界面上的衔接条件;例.4.3.2 分析铁磁媒质与空气分界面上磁场的折射情况。;1）r?R时，满足;4.4 磁矢位及其边值问题; 令无限远处A的量值为零（参考磁矢位），则各式的特解分别为;a）围绕 P点作一矩形回路，则;根据;例4.4.2 应用磁矢位 A，求空气中一长直载流细导线的磁场。; 在工程数值中经常用此公式此公式计算磁通，并由此得到其它等效参数。 ;如前面例题，两线输电线的B线即等 A 线的方程为;解：采用圆柱坐标系， 且 ; 例 4.4.5 图示铁磁体槽内有一线电流I，铁磁体的磁导率 ，槽和载流导线均为无限长，忽略槽口边缘效应，试写出槽内矢量位A应满足的微分方程及有关边界条件。 ;;;;;4.5 标量磁位及其边值问题 ;标量磁位与静电场中相似，但有很大不同：; 1.磁位 仅适合于无自由电流区域，且无物理意义。;图4.5.1 载流导线 I 位于无限大铁板上方的磁场分布;4.5.2 磁位 的边值问题;例4.5.1 求无限长直电流I周围的磁位?m和场强H;通过不定积分求解 ;等磁位面方程为?m=常数，即?= K。它是以AB为弦，以?为圆周角的圆弧。K值不同可得一系列以AB为弦的园，其圆心y轴上。; 例 4.5.3 设在均匀磁场 H0中放置一半径分别为 和 的长直磁屏蔽管，已知 H0 的方向与管轴垂直，设磁屏蔽材料的磁导率为 ，管内外媒质均为空气 试求磁屏蔽管内磁场分布及屏蔽系数。;采用分离变量法，利用场的对称性及边界条件（3），得; 工程上常采用多层铁壳磁屏蔽的方法，这主要是可以把进入腔内的残余磁场一次又一次地予以屏蔽。;恒定磁场与恒定电流场的比拟;4.6 镜像法（Image Method in Static Magnetic Field） ;回忆静电场镜像法内容： 如果点电荷q在两种介质分界面附近，分界面上存在不均匀分布的极化电荷，影响两侧电介质中的电场分布。此边值问题为： ;恒定电场中： 两种不同导电媒质中的电场问题，也可用镜像法计算。; 求解媒质1中的磁场，可设想为整个场域内都充满媒质1，在与线电流I成平面镜像的位置放置镜像电流I，?1中的磁场看为线电流I与镜像电流I共同产生的; 例4.6.2 空气与铁磁媒质的分界面如图所示，线电流 I 位于空气 中，试求磁场分布。;例 4.6.3 若载流导体 I 置于铁磁物质中，此时磁场分布有什么特点呢？;4.7 电 感;内自感和外自感 ;（1）在导线内部仅与部分电流交链的B线形成的磁通称为内磁通，对应的磁链称为内磁链，用?i表示。;例4.7.1 求半径为R的长直圆柱形导线的内自感。 ;电感器的结构　　;导线内的自感磁链总量为;例4.7.2 求双线传输线的自感 ;一般情况下d?R，故 ;解： 总自感;工程上视同轴电缆外导体为面分布的电流，故忽略此部分的内自感 。; 例 4.7.2 设传输线的长度为 , 试求图示两线传输线的自感。;4.7.2 互感;例 4.7.3 试求图示两对传输线的互感。;2) 铁板放在两线圈的下方, ;4.7.3 聂以曼公式;2. 用聂以曼公式计算回路的外自感;解：图中标出的矩形线圈电流i2具有很大迷惑性。若根据i2求B2和互感磁链?12计算量将很大。 由于互感具有互易性M12=M21，可假设长直导线中通电流I1，便能很简便地求得 ;已知电流分布计算互感可分为三个步骤：;4.8 磁场能量与力;4.8.1 恒定磁场中的能量;时，第一项为 0;例 4.8.1 长度为 ,内外导体半径分别为 R1 与 R2 的同轴电缆，通有电流 I ，试求电缆储存的磁场能