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第六章 基本图形(一);;;;;;;4.平行线
(1)在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.经过直线外一点，有且
只有一条直线和这条直线平行.
(2)平行线的判定：
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；
②同位角相等，两直线平行；
③内错角相等，两直线平行；
④同旁内角互补，两直线平行；
⑤在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行；
⑥平行于同一直线的两直线平行.;;1.(2016·福州)如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是
( )
A.同位角 B.内错角
C.同旁内角 D.对顶角;;3.(2015·黔南)如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC＋BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求???的点.在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是( )
A.转化思想
B.三角形的两边之和大于第三边
C.两点之间，线段最短
D.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角;解析 ∵点B和点B′关于直线l对称，且点C在l上，
∴CB＝CB′，
又∵AB′交l于C，且两条直线相交只有一个交点，
∴CA＋CB′最短，即CA＋CB的值最小.
将轴对称最短路径问题利用线段的性质定理“两点之间，线段最短”，体现了转化思想，验证时利用三角形的两边之和大于第三边.;;;;;例1 线段AB上有两点M、N，AM∶MB＝5∶11，AN∶NB＝5∶7，MN＝1.5，求AB的长度.;解 解法一：由题意，设AM＝5x，
则MB＝11x，AB＝16x.
∵AN∶NB＝5∶7，;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
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