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《电磁场与电磁波理论》思考题
第1章思考题
1.1 什么是标量?什么是矢量?什么是矢量的分量?
1.2 什么是单位矢量?什么是矢量的单位矢量?
1.3 什么是位置矢量或矢径?直角坐标系中场点和源点之间的距离矢量是如何表示的?
1.4 什么是右手法则或右手螺旋法则?
1.5 若两个矢量相互垂直,则它们的标量积应等于什么?矢量积又如何?
1.6 若两个矢量相互平行,则它们的矢量积应等于什么?标量积又如何?
1.7 若两个非零矢量的标量积等于零,则两个矢量应垂直还是平行?
1.8 若两个非零矢量的矢量积等于零,则两个矢量应垂直还是平行?
1.9 直角坐标系中矢量的标量积和矢量积如何计算?
1.10 什么是场?什么是标量场?什么是矢量场?
1.11 什么是静态场或恒定场?什么是时变场?
1.12 什么是等值面?它的特点有那些?
1.13 什么是矢量线?它的特点有那些?
1.14 哈密顿算子为什么称为矢量微分算子?
1.15 标量函数的梯度的定义是什么?物理意义是什么?
1.16 什么是通量?什么是环量?
1.17 矢量函数的散度的定义是什么?物理意义是什么?
1.18 矢量函数的旋度的定义是什么?物理意义是什么?
1.19 什么是拉普拉斯算子?标量和矢量的拉普拉斯运算分别是如何定义的?
1.20 直角坐标系中梯度、散度、旋度和拉普拉斯算子在的表示式是怎样的?
1.21 三个重要的矢量恒等式是怎样的?
1.22 什么是无源场?什么是无旋场?
1.23 为什么任何一个梯度场必为无旋场?为什么任何一个无旋场必为有位场?
1.24 为什么任何一个旋度场必为无源场?为什么任何一个无源场必为旋度场?
1.25 高斯散度定理和斯托克斯定理的表示式和意义是什么?
1.26 什么是矢量的唯一性定理?
1.27 在无限大空间中是否存在既无源又无旋的场?为什么?
1.28 直角坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的?
1.29 圆柱坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的?
1.30 球面坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的?2.1点电荷的严格定义是什么?
点电荷是电荷分布的一种极限情况,可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时,带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。即将带电体抽离为一个几何点模型,称为点电荷。
常用的电荷分布模型有体电荷面电荷线电荷和点电荷常用的电流分布模型有体电流模型面电流模型和线电流模型他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么?电偶极子的电场强度又如何呢?
点电荷的电场强度与距离r的方成反比 表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关,静电荷是静电场的通量源。表明静电场是无旋场。
2.5 高斯定律:通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以 与闭合面外的电荷无关,即在电场(电荷)分布具有某些对称性时,可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。
表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0,磁力线是无关尾的闭合线, 表明恒定磁场是有旋场,恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源
安培环路定理:磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过这个环路所有电流的代数和 倍即
如果电路分布存在某种对称性,则可用该定理求解给定电流分布的磁感应强度。
2.9极化强度的如何定义的?极化电荷密度与极化强度又什么关系?
单位体积的点偶极矩的矢量和称为极化强度,P与极化电荷密度的关系为极化强度P与极化电荷面的密度
电位移矢量定义为 其单位是库伦/平方米2.11 简述磁场与磁介质相互作用的物理现象?在磁场与磁介质相互作用时,外磁场使磁介质中的分子磁矩沿外磁场取向,磁介质被磁化,被磁化的介质要产生附加磁场,从而使原来的磁场分布发生变化,磁介质
中的磁感应强度B可看做真空中传导电流产生的磁感应强度B0 和磁化电流产生的磁感应强度’ 的叠加,即
2.12 单位体积内分子磁矩的矢量和称为磁化强度磁化电流体密度与磁化强度:
磁化电流面密度与磁化强度:
2.13 磁场强度定义为:国际单位之中,单位是安培/米2,14 你理解均匀媒质与非均匀媒质,线性媒质与非线性媒质,各向同性与各向异性媒质的含义么?
均匀媒质是指介电常数 或磁介质磁导率 处处相等不是空间坐标的函数非均匀媒质是指介电常数或磁介质的磁导率是空间坐标的标量函数线性媒质是与 的方向无关 是标量各向异性媒质是指 和 的方向相同2.15 什么是时变电磁场?
随时间变化的电荷和电流产生的电场和磁场也随时间变化,而且电场和磁场相互关联,密布可分,时变的电场产生磁场,时变的磁场产生电场,统称为时变
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