作业辅导(六年级).docx

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作业辅导(六年级)

黄冈数理化培训学校六年级年级下册数学知识点一、学习目标1、在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联系;3、认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高;4、理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法,并会正确计算;5、理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积、容积,解决有关的简单实际问题;6、理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比是否能组成比例;7、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习,培养学生抽象概括能力。二、学习难点负数的意义;圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式;圆柱、圆锥体积的计算公式的推导;比例的意义和基本性质;应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例。三、知识点归纳总结负数:负数是数学术语,指小于0的实数,如-3.任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等。2、正数:大于0的数叫正数(不包括0)若一个数大于零(0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个,其中分正整数,正分数和正无理数。3、正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数。4、数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。5、数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。6、圆柱:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。如下图所示:即AG矩形的一条边为轴,旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做圆柱的轴,AG的长度叫做圆柱的高,所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线,DA和DG旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面,DD旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。7.圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r,高为h,则体积V:V=餽2h;如S为底面积,高为h,体积为V:V=Sh8.圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长*高,S侧=Ch(注:c为餯)圆柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面,叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。特征:圆柱的底面都是圆,并且大小一样。9.圆锥解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。10.圆锥立体几何定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。如下图所示:11.圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh(V=rr餳),得出圆锥体积公式:V=1/3ShS是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径12.圆锥体展开图的绘制:圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时,一般知道a(母线长)和d(底面直径)13.圆锥的表面积:一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。圆锥侧面积公式:圆锥直径x高÷2圆锥底面积公式:圆锥半径的平方x3.14圆锥表面积公式:圆锥直径X3.14x高x1/314.圆柱与圆锥的关系:与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍。底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。15.生活中的圆锥:生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。16.比的意义:(1)两个数相除又叫做两个数的比(2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。(3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。(5)比的后项不能是零。(6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。17.比的性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。18.求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。19.比例尺:图上距离:实际距离=比例尺要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺:在图上附有

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