多元统计小公牛特征因子资料.doc

对小公牛特征数据的因子分析 提出问题 表中列出了拍卖的76头小公牛（小于2岁的公牛）的特征数据。 SalePr=售价（美元）Breed=品种：1-Angus，5-Hereford，8-Simental YrHgt=小牛肩膀高度（英寸）FtFrBody=无脂肪身体部分（磅） PrctFFB=无脂肪身体所占百分比Frame=体型（1-8） BkFat=脊背脂肪（磅）SaleHt=卖出时的肩膀高度（英寸） SaleWt=卖出时的重量（磅） 分别用样本协方差矩阵S和相关矩阵R对数据做因子分析并解释这些因子。 二、理论分析 因子分析的思想是将大量的彼此可能存在相关关系的变量，转化成较少的彼此不相关的综合指标的多元统计方法。 优点在于可以减轻收集信息的工作量，且各综合指标代表的信息不重叠。 三、实验步骤 1、运行SPSS程序，并打开数据。 2、点击分析——降维——因子分析 3、选中所有变量，将其加入变量框。 4、点击描述，选择原始分析结果、系数、KMO和Bartlett的球形度检验；点击抽取，选择相关性矩阵、未旋转的因子解、碎石图；点击旋转，选择最大方差法、旋转解、载荷图；点击得分，选择保存为变量—回归、显示因子得分系数矩阵；点击选项，选择使用均值替换。 5、输出结果并保存。 6、重复上述操作，但将第4步中选择相关性矩阵改为协方差矩阵，得出另一结果并保存。 四、结果分析 Ⅰ.利用相关性矩阵对数据分析 （1）SPSS输出的第一部分如下：? Descriptive Statistics Mean Std. Deviation Analysis N 售价 1742.43 623.004 76 品种 4.38 3.111 76 小牛肩膀高度 50.522 1.7315 76 无脂肪身体部分 995.95 92.706 76 无脂肪身体所占百分比 70.882 3.2698 76 体型 6.32 .927 76 脊背脂肪 .1967 .08957 76 卖出时的肩膀高度 54.126 2.0045 76 卖出时的重量 1555.29 129.810 76 第一个表格中列出了9个原始变量的统计结果，包括平均值、标准差和分析的个案数。 （2）SPSS输出结果文件中的第二部分如下：该表格给出的是9个原始变量的相关矩阵 相关矩阵 售价 品种 小牛肩膀高度 无脂肪身体部分 无脂肪身体所占百分比 体型 脊背脂肪 卖出时的肩膀高度 卖出时的重量 相关 售价 1.000 -.224 .423 .102 -.113 .479 .277 .390 .317 品种 -.224 1.000 .525 .409 .472 .434 -.615 .487 .116 小牛肩膀高度 .423 .525 1.000 .624 .523 .940 -.344 .860 .368 无脂肪身体部分 .102 .409 .624 1.000 .691 .605 -.168 .699 .555 无脂肪身体所占百分比 -.113 .472 .523 .691 1.000 .482 -.488 .521 .198 体型 .479 .434 .940 .605 .482 1.000 -.260 .801 .368 脊背脂肪 .277 -.615 -.344 -.168 -.488 -.260 1.000 -.282 .208 卖出时的肩膀高度 .390 .487 .860 .699 .521 .801 -.282 1.000 .566 卖出时的重量 .317 .116 .368 .555 .198 .368 .208 .566 1.000 （3）SPSS输出结果的第四部分如下： KMO 和 Bartlett 的检验 取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 .783 Bartlett 的球形度检验 近似卡方 550.198 》 df 36 Sig. .000 该部分给出了KMO检验和Bartlett球度检验结果。其中KMO值为0.783，接近1，说明适合做因子分析。?Bartlett球度检验给出的相伴概率为0.00，小于显著性水平0.05，因此拒绝Bartlett球度检验的零假设，说明变量之间存在相关关系，认为适合于因子分析。 （4）SPSS输出结果文件中的第六部分如下： 公因子方差 初始 提取 售价 1.000 .692 品种 1.000 .703 小牛肩膀高度 1.000 .862 无脂肪身体部分 1.000 .658 无脂肪身体所占百分比 1.000 .647 体型 1.000 .818 脊背脂肪 1.000 .737 卖出时的肩膀高度