建模仿真球杆实验实验报告.docx

《建模仿真与相似原理》課程实验报告第一章简化模型的建立和稳定性分析实验目的了解机理法建模的基本步骤；会用机理法建立球杆系统的简化数学模型；掌握控制系统稳定性分析的基本方法；实验要求采用机理法建立球杆系统的数学模型；分析的稳定性，并在matlab中仿真验证；实验设备球杆系统；计算机matlab平台；实验分析及思考题Simulink模型：Matlab仿真结果：思考题：根据建模的过程，总结机理法建模的基本步骤： 1)根据系统运动的物理规律建立方程； 2)化简为微分方程； 3)根据小偏差线性化的理论化简为线性系统的传递函数；实验结果分析、讨论和建议。答：影响系统稳定的因素是闭环系统的极点位置，闭环极点为[i，-i]，在虚轴上，所以其阻尼为0，则系统震荡。测量系统稳定性的方法之一是加入大小合适的阶跃信号，根据其输出的阶跃响应分析系统的稳定性和其他性能。第二章仿真及实物模拟仿真实验2.1 PID仿真及实物模拟仿真实验实验目的会用 PID 法设计球杆系统控制器；设计并验证校正环节；实验要求根据给定的性能指标，采用凑试法设计 PID 校正环节，校正球杆系统，并验证之。设球杆系统的开环传递函数为：设计 PID 校正环节，使系统的性能指标达到： St ≤10s，δ≤30%。实验设备球杆系统；计算机matlab平台；实验过程未校正系统仿真Simulink模型及仿真结果如第一章所示；PID校正法仿真Simulink模型：Matlab仿真结果：参数设定：Kp=10 Ki=0Kd=10PID实时控制Simulink模型：实时控制结果：Step参数设定：Steptime=1 Finalvalue=0.25PID参数设定：P=3 I=1 D=1.5实验记录控制器参数性能指标未校正系统震荡，不稳定校正系统仿真P=3 I=1 D=1.5δ= 8%，ts= 1.2 s校正系统实测P=3 I=1 D=1.5δ= 52%，ts= 5.5 s实验分析怎样确定PID 控制器的参数？答：由于ID 控制器各校正环节的作用如下：比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号e（t）,偏差一旦产生，控制器立即产生作用，以减少偏差；积分环节：主要用于消除稳态误差，提高系统的型别。积分作用的强弱取决于积分常数TI ，TI越大，积分作用越弱，反之则越强；微分环节：反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号值变得太大之在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间；因此，根据未校正系统的仿真结果，我们可以在一定范围内运用试凑法，参考以上的参数对系统稳定的影响，对参数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤，取得使系统达到要求的PID值。为什么系统仿真的结果和实时控制的结果相差很大？为什么当 PID 参数取某些值的时候（如Kp=10，Ki=0，Kd=10），仿真结果很好，但实时控制时系统却震荡不稳定？答：系统仿真时输入输出都是理想化状态，不存在误差；而实时控制时，系统的输入输出与理论值会有所偏差，阻尼等数值也会有所变化，且在运动过程中还会有扰动输入，因此仿真所用的PID值会与时控系统不匹配。由此可知，影响控制系统性能的主要原因是系统的数学模型不够精确，在对系统进行建模时忽略了很多重要的因素，从而影响了系统的性能。主要包括以下几点：电机转角并不是最准确的系统输入量，而应该是平衡杆的角度；导轨与小球之间并不是完全光滑的，建模时忽略了摩擦力的因素，且摩擦力应该是非线性的；当平衡杆角度输入量很小时，小球的重力分量不足以克服静摩擦力，小球不运动，还会影响到到系统的稳态误差。小球与杆之间的碰撞会损耗一部分的能量，这一点在建模时也未考虑；在Simulink实时控制的时候，对输入的电压信号必须经过滤波处理才能使用，在滤波计算机滤波的过程中也可能会造成某些信号的丢失，使得实时控制系统的结果出现偏差；在构件模型时忽略了电机的数学模型。初始状态并未达到所需的位置要求，在仿真过程中是需要平衡杆在水平位置。为什么工业中 PID 控制能有广泛的应用？答：由于PID实行简单，省时省力，且参数调整容易，在大多数要求不是特别精确的工业控制中有很好的控制质量，能基本达到预定要求。PID也是很多复杂控制算法的基础。2.3 状态反馈仿真及实物模拟仿真实验实验目的理解状态的确定原则；会根据系统需求设计状态反馈并验证性能指标；实验要求根据给定的性能指标，设计状态反馈调节器，并验证之；设未校正系统的开环传递函数为：设计状态反馈调节器，使系统的性能指标达到：st≤5s，δ≤30%。实验设备球杆系统；计算机，Matlab平台；实验过程未校正系统仿真Simulink模型及仿真结果如第一章所示；状态反馈校正法仿真Simulink模型：Matlab仿真结果：状态反馈校正法实时控制Sim