有理数混合运算易错题剖析.doc

有理数的混合运算 【典型例题1】下面有四种说法，其中正确的是 （ ） A.一个有理数奇次幂为负，偶次幂为正 B.三数之积为正，则三数一定都是正数 C.两个有理数的加、减、乘、除（除数不为零）、乘方结果仍是有理数 D.一个数倒数的相反数，与它相反数的倒数不相等 【典型例题2】下列判断错误的是 （ ） （A）任何数的绝对值一定是正数； （B）一个负数的绝对值一定是正数； （C）一个正数的绝对值一定是正数； （D）任何数的绝对值都不是负数； 【典型例题3】若且，下面的几个关系.①；②；③2b1;④2a1，其中正确的个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 【典型例题4】下列四个命题：（1）任何有理数都有相反数；（2）一个有理数和它的相反数之间至少还有一个有理数；（3）任何有理数都有倒数；（4）一个有理数如果有倒数，则它们之间至少还有一个有理数；（5）数轴上点都表示有理数；（6）任何一个有理数的平方必是正数。上述命题中，说法正确的是 ； 【典型例题5】若有理数满足a-1,0bc1,则下列命题正确的是 。 A. B. C. D. 【典型例题6】已知三个数中有两个奇数，一个偶数，n是整数，若 ，则问S的奇偶性是 ； 【典型例题7】已知a,b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，试求： 的值 【典型例题8】体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0 （1） 这8名男生的百分之几达到标准？ （2） 他们共做了多少次引体向上？ 是最小的正整数，是最大的负整数的相反数，是到数轴上距原点的距离最小的数，求的值 ,求的值. 3、若有理数满足，求 多少？ 4、若有理数满足,则的值是多少？ 5、若正数的倒数等于其本身，负数的绝对值等于 3，且，， 求代数式的值。 6、若,化简： 7、求的最小值并求此时的取值范围为. 8、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是-2，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8，问这个山峰有多高？  （1）_______________________; (2)________________________; (3)________________________; 10、已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，则的值为_________ 。 11、数轴上离开原点距离小于2的整数点的个数为x，不大于整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为2，求x+y+2的值。与（）是互为相反数，求. 13、用“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=b2+1。例如，74=42+1=17，求53的值及当m为有理数时，m（m2）的值。 14、十·一”黄金周期间,省城逍遥津公园风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数): (单位:万人)  日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 +1.6 +0.8 +0.4 －0.4 －0.8 +0.2 －1.2 (1) 若9月30日的游客人数记为1万,10月2日的游客人数是多少? (2) 请判断7天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?他们相差多少万人? (3) 求这一次黄金周期间游客在该地总人数.