04 非线性模型 2012.pptVIP

* 非线性模型的转换：逻辑曲线 （Logistic）模型： * yt,存活率(%) t,土埋月数 100.0 0 93.0 1 92.3 2 88.0 3 84. 4 82.0 5 48.4 6 41.0 7 15.0 8 5.2 9 3.5 10 1.3 11 0.5 12 逻辑曲线模型：钉螺存活率曲线 钉螺的存活率和埋入土的月数的检验 把一批钉螺埋入土中，以后每隔一个月取出部分钉螺，检测存活个数，计算存活率。 。 设定yt的上渐近极限值k =101（因为已有观测值yt =100，所以令k =101更好些。），得估计结果如下： * 逻辑曲线模型：钉螺存活率曲线 * 逻辑曲线模型： 2003年5月1日至6月1日中国内地非典新增疑似病例数分析 来源：张晓桐教授讲义案例 * 2003年5月1日至6月1日中国内地非典新增疑似病例数分析 * 多元非线性回归：中国家用汽车拥有量决定因素分析 1985-2002年中国家用汽车拥有量以年增长率23%，年均增长55万辆的速度飞速增长。 建立中国家用汽车拥有量模型时，主要考虑如下因素：（1）城镇居民家庭人均可支配收入；（2）城镇总人口；（3）家用汽车产量；（4）公路交通完善程度；（5）家用汽车价格。 由于国产家用汽车价格与进口家用汽车价格差距较大，而且家用汽车种类很多，统计分种类的家用汽车销售价格与销售量非常困难，所以因素“家用汽车价格”暂且略去不用。定义变量名如下： Y：中国家用汽车拥有量（万辆） X1：城镇居民家庭人均可支配收入（元） X2：全国城镇人口（亿人） X3：全国家用汽车产量（万辆） X4；全国公路长度（万公里） * 轿车拥有量与人均可支配收入 轿车拥有量与全国城镇人口 轿车拥有量与全国汽车产量 轿车拥有量与全国公路长度 多元非线性回归：中国家用汽车拥有量决定因素分析 * Y = -925.66+ 0.0057X1+ 62.94 X2+ 0.41 X3 + 7.73X4 (-5.7) (0.2) (0.8) (0.8) (5.0) R2 = 0.99, DW=1.4，T= 18，（1985?2002） 看相关系数阵，Y与X1，X2，X3，X4的相关系数都在0.9以上，但输出结果中，解释变量X1，X2，X3的回归系数却通不过显著性检验。 多元非线性回归：中国家用汽车拥有量决定因素分析 * 看散点图，把Y与X3,X4处理成线性关系，把Y与X1,X2处理成幂函数（抛物线）关系，得结果如下， Y = 317.19+ 012- 363 X2+ 74.41 X22+ 0.31X3+1.48X4 (2.9) (4.4) (-7.3) (9.5) (2.1) (3.0) R2 = 0.9991, DW=2.0，T= 17，（1985?2001） 每个变量都具有很高的显著性。 拟合优度也提高了，没有异方差 也没有自相关。样本内拟合如图。 多元非线性回归：中国家用汽车拥有量决定因素分析 * 经典线性回归模型的基本假定 同方差性；无自相关。 * 经典线性回归模型的基本假定 Econometrics * 计量经济学 Econometrics 计量经济学(本科)讲义 Lecture Notes for Econometrics (undergraduate) 南开大学国际经济与贸易系 孙浦阳 本节课的内容包含:幂函数，指数函数，（全、半）对数函数，双曲线函数，2、3次多项式函数，logistic曲线。预测。案例。 * 非线性模型模型 倒数模型 对数函数模型p93 指数函数模型 p94 多项式函数模型p91 双曲线函数模型p93 可以线性化的非线性模型 幂函数模型p95 指数函数模型p94 生长曲线 (logistic) 模型p94 * 非线性模型 * 非线性模型 * 非线性模型的处理方式(介绍) * 非线性模型的转换：多项式模型 典型的非标准化的线性模型 令变量 ，同样可以进行参数的OLS估计 多项式模型的基本函数可表达为： 例子：三元线性回归模型-多项式方程 yt = b0 +b1 xt + b2 xt2 + b3 xt3 + ut 令xt 1 =