1 两点分布.PPTVIP

* * 1. 两点分布 EX = p ，DX = pq 第二节 常用分布期望与方差 都与这些分布的参数有关 X 只取 0，1 两个可能值，分布律为： xk 0 1 p + q = 1 pk q p 0 ＜ p ＜ 1 2. 二项分布 在 n 次独立重复的试验中，随机事件 A 平均来说 将要发生 np 次；或者是在有放回的抽样中，取出的 n 件产品里，平均起来包含了 np 件次品。 X 全部可能的取值是有限的整数 0，1，…，n ； 分布律为： pk = Cnk pk qn – k ，0 ≤ k ≤ n 这里参数 0 ＜ p ＜ 1 , q = 1 – p 。 EX = np ，DX = npq 补充 3. 超几何分布 从包含 M 件次品的 N 件产品中无放回随机取出 n 件产品，其中的次品数 X 的分布律为： EX = —— ， DX = —— ( 1 – — )( —— ) nM nM M N – n N N N N – 1 无放回取出的 n 件产品里， 平均起来包含有 n — 件次品。 M N 补充 4. 几何分布 X 可能的取值是一切正整数：1 ，2 ，… ； 分布律为： P { X = k } = pqk－1 , k ≥ 1 。 这里参数 0 ＜ p ＜ 1 , q = 1 – p 。 EX = — ， DX = — 1 q p p2 平均需要做 p 分之一次随机试验，A 才会发生 5. 泊松分布 EX = ? ， DX = ? 车站到来的乘客数量平均每一批有? 人，以及 单位时间里到来的电话呼叫数平均有 ? 次等等。 X 可能取值是所有非负整数 0，1，2，…； 分布律为： P { X = k } = —— e – ? ，k ≥ 0 这里泊松分布的参数 ? ＞ 0 。 ? k k ! 6. 均匀分布 X 服从区间 (a,b) 上的均匀分布，密度函数是： X 取值的平均就是区间 (a,b) 的中点 —— ， a ＜ x ＜ b p (x) = 0 ， 其它 1 b – a EX = —— ， DX = ——— a + b ( b – a )2 2 12 *