2013届高考数学一轮复习讲义 数系的扩充与复数的引入.pptVIP

7.复数的减法 运算法则: (设z1=a+bi, z2=c+di, a, b, c, d∈R ) (2)复数加法运算的几何意义 符合向量减法的三角形法则 (3)复平面内两点间的距离公式 8. 复数代数形式的乘法 (设z1=a+bi, z2=c+di, a, b, c, d∈R ) (1) 乘法法则 (2) 乘法运算律 z1·z2=z2·z1， (z1·z2)·z3=z1·(z2·z3)， z1·(z2+z3)=z1·z2+z1·z3. 9. 复数代数形式的除法 (设z1=a+bi, z2=c+di, a, b, c, d∈R ) (1) 除法法则 　　【评注】先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的“实数化因式”(共轭复数),化简后写成代数形式. 10.共轭复数 (1)定义: 当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数. 虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数. 复数 z=a+bi 的共轭复数记作 (2)共轭复数的性质 (纯虚数或 0) 11.几个特殊虚数的性质 12.有关?的性质 13. 复数的模的性质 14. 共轭复数的性质 【点评】一般地，欲求一个复数，通常先设出复数的代数形式a＋bi（a，b∈R），而后利用已知条件列出关于a，b的方程组，求解出a，b，也即求得了这个复数，在这里，方程的思想方法得到了充分运用. 若实系数一元二次方程有虚根 则必有共轭虚根 所求的一个一元二次方程可以是 -2或-3 解: ①错误:设z=i, 则z2=-10. ④错误:设z1=2+i, z2=-1+i, 满足z1-z2=30, 但2+i与-1+i 都是虚数,不能比较大小. ②错误: ∵ab,故a, b∈R, ∴ a+i与b+i都是虚数,虚数不能比较大小. ①若z∈C, 则z2≥0 ②若ab, 则 a+ib+i ③若z12+z22 = 0 ,则z1= z2=0 ④若z1 , z2∈C,且z1-z20, 则z1z2 【2】下列命题正确的个数为 . 0 ③错误:设z1=i, z2=1, 满足z12+z22 = 0, 但 z1≠z2. 主页 一轮复习讲义 数系的扩充与复数的引入 忆 一 忆 知 识 要 点 实部 虚部 忆 一 忆 知 识 要 点 实数 纯虚数 非纯虚数 忆 一 忆 知 识 要 点 忆 一 忆 知 识 要 点 复数的分类 复数的代数运算 复数的几何意义 四 用待定系数法解决复数问题 复数的概念 复 数 复数的分类 复数相等 共轭复数 复数的乘法 复数的加法 复数的减法 复数的运算 复数的除法 复数的向量表示 几何意义及 性质应用 实数 纯虚数 虚数 复数z=a+bi 复平面内的点Z(a,b) 一一对应 平面向量 复数的模 一一对应 一一对应 1.虚数单位 i 的引入( ) 性质： 2.复数的代数形式: 3.复数相等 纯虚数 （a=0） 非纯虚数（a?0） 正整数 零 负整数 实数(b=0) 整数 分数 复数z=a+bi（a, b?R） 虚数(b?0) 有理数 无理数 4.复数 z=a+bi (a, b∈R)的分类 5.复数的几何意义 6.复数的加法 运算法则: (设z1=a+bi, z2=c+di, a, b, c, d∈R ) (2)复数加法的运算律 ②结合律 ① 交换律 (3)复数加法运算的几何意义 符合向量加法的平行四边形法则 主页