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信计0801 葛琳 小明现在162cm小红172cm，如果小明从现在开始每个月长两公分而小红不长，那么多久后小明和小红一样高？ 数列1 一个月后 164cm 两个月后166cm 三个月后168cm 四个月后170cm 五个月后172cm 五个月后小明和小红的身高一样 现在小明和小红的身高都为172cm，小红每两个月长1cm，小明每个月长2cm，那么五个月后小红比小明？ 五个月后小红比小明矮7.5cm 小明172cm，小明的爸爸现在比她高18cm，如果小明每个月长高2公分，五个月后小明的爸爸比小明高多少？ 数列3 一个月后16cm 两个月后14cm 三个月后12cm 四个月后10cm 五个月后8cm 5个月后小明的爸爸只比小红高8cm 数列一：164 166 168 170 172 数列二：1.5 3 4.5 6 7.5 数列三：16 14 12 10 8 对于每个数列而言,从第 2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。 1、等差数列的定义： 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，常数叫做数列的公差，用字母d表示： 即：an-an-1=d (n≥2) d为常数 想一想 4、0，1，0，1，0，1 1、29,22,15,8,1… 2、3,3,3,3,3,3… 3、1,2,3,4,5… 公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，切记不要把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0 公差d=0 公差d=-7 不是 公差d=1 以下几组数列是等差数列么？如果是 公差是多少呢 ？ 2、等差数列的通项公式： 推导过程： 方法1---- 递推法 an=a1+(n-1)d a1=a1 a4=a3+d=a1+3d …. a2=a1+1d a3=a2+d=a1+2d 方法2------ 累加法 ： ∵a2-a1=d a3-a2=d a4-a3=d … an-an-1=d 例1 求等差数列8，5，2，…的第20项 应用举例 例2 －401是不是等差数列－5，－9，－13，…的项？如果是，是第几项？ 一、如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，常数叫做数列的公差，用字母d表示。即： an-an-1=d (n≥2) d为常数 二、等差数列的通项公式： an=a1+(n-1)d 作业： ①复习今天课堂内容 ②独立完成课本P113，第一、二题 ③预习等差数列的前n项和 例3 在等差数列{an}中 ， 已知a5=10 ，a12=31 ,求a1, d,an。 分析： 此题已知a5=10，n=5 ；a12=31 , n=12分别代入通项， 公式an = a1+(n-1)d 中 ，可得两个方程，都含a1与d两个未知 数组成方程组，可解出a1与d 。 例题讲解 解得 a1 = -2 ，d = 3 ******** 解：设an=a1+(n-1)d，则有 a1+4d=10 (1) a1+11d=31 (2) an=-2+(n-1).3 =3n-5 * * * * * * * *