整式的加减——去括号含应用.pptVIP

一辆大客车上原有（3a-b）人，中途有一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客（8a-5b）.问：中途上车的乘客是多少人 如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棒？ 1.回顾乘法分配律 观察与思考： 特别地，+（x－3）和－(x－3)可以分别看作＋1与－1分别乘以(x－3), 利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。 4+3(n-1) 4n-(n-1) 1.口答：去括号 （1） a + 2(– b + c ) = ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = ( 3 ) – (– a + b ) – c = ( 4 ) 2x– 3( x2 – y2 ) = 利用去括号的规律进行整式的化简: 例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 分析: 由题意,我们知道: 顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速-水速 而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是： 甲船的路程+乙船的路程 两小时后,甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程-乙船的路程 飞机的无风速度为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3小时的行程是多少？两个行程相差多少？ 这节课我们学到了什么？ * * * 法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒 根 法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到 根 法二：第一个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要 根 1+3 +3 +3 +3 +…… 4 +3 +3 +3 4n -（n-1） +…… 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac 知识回顾 1.利用乘法分配律计算 2.用类比的方法计算下列各式 6(a-2b) 6(-a+2b) = 6a-12b = -6a+12b -6(-a+2b) -6(a-2b) = 6a-12b = -6a+12b 6(-a+2b) = -6a+12b -6(-a+2b) = +6a-12b 括号内各项的符号与等式右边对应的各项的符号有什么变化？ 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。 相 同 相 反 2(+2a-3b) = +4a-6b -2(+2a-3b) = -4a+6b 6(+a-2b) = +6a-12b -6(+a-2b) = -6a+12b ⑴ ⑵ =4+3n-3 =3n+1 =4n-n+1 =3n+1 学以致用 4+3(n-1)=3n+1=4n-(n-1) a-2b+2c a-b-c-d a-b-c 2x-3x2+3y2 巩固新知 2.下列去括号正确吗？如有错误请改正。 ＋ ＋ － 2 1.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。 × × × √ 你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？ 2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘。 ⑴ ⑵ ⑷ ⑶ 例1: 化简下列各式: ⑴ ⑶ 课堂练习 ⑵ ⑷ 化简下列各式 解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时) 两小时后两船相距 (2) 两小时后甲船比乙船多航行 答：两小时后两船相距200千米； 两小时后甲船