有限元基础与ANSYS软件（第1章 绪论）.pptVIP

2、试用先处理法计算图示连续梁的内力，并作弯矩图。忽略各杆轴向变形的影响。 解：(1) 结构坐标系、单元坐标系、结点编号、单元编号及结点位移未知量编码如图所示。 (2)形成整体坐标系中的单元刚度矩阵 。 1 2 (3)利用单元定位向量形成结构刚度矩阵K (4)形成结构综合结点荷载列阵P 再利用单元定位向量形成结构综合结点荷载列阵 (5)形成结构刚度方程，解方程求结点位移 解方程，得结点位移D为 (6)利用单元定位向量从结点位移D中取出各单元杆端位移 M 图(kN.m) (7)作弯矩图 3. 平面刚架 试用先处理法计算图示刚架的内力。已知各杆EA=4.8×106kN，EI=0.9×105kN·m2。 解：(1) 结点编号、单元编号、结构位移分量编码及结构坐标系、各单元坐标系如图所示。 (2)计算各单元在结构坐标系中的刚度矩阵 单元① 0 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3 4 单元② 0 3 4 0 6 0 0 3 4 0 6 0 单元③ 2 3 5 0 0 0 2 3 5 0 0 0 (3)利用单元定位向量形成结构刚度矩阵K 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 (4)结构的综合结点荷载列阵P　(已在例11-2中求得) (5)形成结构刚度方程 解方程，得结点位移D为 (6)计算各单元杆端力 单元① 单元② 单元③ (7)根据上述计算结果作内力图，如图所示。 M图(kN·m) FQ图(kN) FN图(kN) 各单元定位向量为 以下平面桁架为铝材结构， 杆件截面积为 作业： 五、连续弹性体的有限元方法 杆系结构的矩阵分析法的推广应用于连续介质力学。 （一）弹性力学基础 1、弹性力学基本方程 （只介绍静力学问题） 平衡方程 几何方程 物理方程——本构关系 边界条件 复杂偏微分方程组的求解，解析求解困难，主要是数值求解。 2、平面问题有限元方法 对某些特殊情况，可把空间问题近似简化为平面问题。 3、平板问题 薄板、厚板、基础版问题，壳体问题 三节点三角形单元 （二）有限单元 1、平面问题单元 单元形状、节点数目、节点自由度 单元位移插值函数——形函数 平面问题的单元分割 平面问题的载荷分布 平面问题的分布载荷的处理 * 有限元基础及ANSYS软件 ——郭世伟 第一章 有限元法基础 课程说明： 该课程的主要内容 该课程的意义、性质、特点 学时分配 考核方式 教材及参考资料： 教材：《有限元基础理论与ANSYS11.0应用》张洪信 特点：基础理论与软件操作兼顾，涉及各类问题 参考资料有很多，列举部分： 《有限元分析—ANSYS理论分析语应用》Saeed Moavenl，电子工业出版社 《ANSYS11.0有限元分析入门与提高》胡国良等，国防工业出版社 《ANSYS工程分析实例教程》陈精一，中国铁道出版社 《ANSYS11.0基础与典型范例》周长城等，电子工业出版社 教材主要内容： 第1章 概述 简要介绍有限元法及ANSYS分析； 第2章 介绍有限元法的基础知识及应用 第3章～第7章 主要讲述ANSYS操作： 第3章介绍ANSYS建模与网格划分；第4章介绍结构线性静力分析过程；第5章介绍动力学分析过程；第6章介绍非线性分析过程；第7章介绍温度场分析、流体力学分析、电磁场分析、结构优化设计等过程与实例操作。 一、有限元方法与ANSYS概述 1、有限元方法 有限元方法（Finite Element Method ,FEM）是当前工程技术领域最常用、最有效的数值计算方法，已成为现代工程技术不可缺少的重要组成部分。 有限元法应用范围： 各学科领域，有固体力学，流体力学，声场问题，电磁场问题，热传导等问题的分析、设计。 可处理静态问题、动力学问题、波动问题，线性、非线性，复合材料问题，结构分析、仿真、优化设计等。 有限元法的发展过程：结构力学杆件结构——连续弹性体——流体问题等其他领域。