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《代数拓扑》课程大纲 - 上海交通大学数学系
代数拓扑课程教学大纲
课程基本信息（Course Information ）
课程代码 *学时 *学分
MA4113/ MA333 48 3
（Course Code ） （Credit Hours） （Credits ）
（中文）代数拓扑
*课程名称
（Course Name ） （英文）Algebraic Topology
课程性质
专业方向选修A 组
(Course Type)
授课对象
数学系本科生
（Audience ）
授课语言
(Language of 中文或英文
Instruction)
*开课院系
数学系
（School ）
先修课程
《拓扑学基础》，《抽象代数》
（Prerequisite）
授课教师 课程网址
李友林 无
（Instructor） (Course Webpage)
本课程讲授代数拓扑中最基本的内容，基本群和同调论。要求学生掌握基本群，同
*课程简介
调和上同调的概念、基本计算方法，并了解它们在研究拓扑空间（特别是流形）和
（Description）
连续映射时所起的重要作用。
Algebraic topology is a branch of mathematics which uses tools from abstract algebra to
study topological spaces. The basic goal is to find algebraic invariants that classify
topological spaces up to homeomorphism, though usually most classify up to homotopy
*课程简介
equivalence. One of the strengths of algebraic topology has always been its wide degree of
（Description）
applicability to other fields. Nowadays that includes fields like physics, computational
mathematics, discrete mathematics, differential geometry, algebraic geometry, and number
theory.
课程教学大纲（course syllabus ）
（1） 预备知识
掌握同伦、同伦等价的基本概念， 胞腔复形，拓扑空间的若干运算，同伦
扩张性质，以及判断同伦等价的方法。A5.1.1, C4.4
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