《近世代数》..DOCVIP

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2017-06-19 发布于天津
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《近世代数》.

《近世代数》学位考试大纲教材：《近世代数基础》，张禾瑞编，人民教育出版社，1978年修订本总体要求考生应理解《近世代数》中群、循循循循G＝ZG规定运算o，下列规定中只有（ A ）构成群。 (A) aob=a+b-2 (B) aob=a( b (C) aob=2( a+3( b （“(”为数的乘法）二、填空题例设是12阶循环群，则的生成元集合为．三、计算题例设有置换，。求和；解：，；四、证明题例　在整数环上的一元多项式环中，证明：不是主理想．证明：因为一元多项式环是有单位元的交换环，所以即是由中常数项为偶数的多项式所组成。若是主理想，则存在，使；于是，　．　　　也就是，，其中。因此，根据上式可知。再由，得。于是矛盾。因此，不是主理想。　　　　　　　　　 1