一、如图一所示，一密度为 高为h的实心均匀圆柱体，以圆柱中心轴为 ....DOCVIP

一、如圖一所示，一密度為( 高為h的實心均勻圓柱體，以圓柱中心軸為轉軸，其轉動慣量為MR2/2，(M為質量，R為截面半徑)。 如圖所示，若將其中心挖掉一截面半徑為R1的圓柱體，仍以原中心軸為轉軸，則轉動慣量為何？ [注意：不能只寫答案，要有推導]（6分） 如圖所示，若讓原來的實心圓柱體從一斜面頂端，假設過程為純滾動（無滑動），則到達底端時的角速率為何？（6分） 二、如圖四所示之兩個同心金屬薄球殼，大球殼的半徑為小球殼的3倍。在大、小球殼間連接一電池，其正極接小球殼，負極接大球殼。若電池的端電壓為V，小球殼的半徑為R，以V、R及庫侖常數k表示下列各題的答案。 (a) 兩球殼上的電量及電性各為何？（4分） (b) 圖中虛線表示恰位於兩球殼中間，且與兩球殼同心的想像球面，此球面上之電場為何？（4分） (c) 若取大球殼上的電位為零，則上述想像球面上之電位為何？（4分）若水平轉動一個小發聲器。此發聲器沿半徑1米的圓周，每秒轉動4次，發出600Hz的連續聲波。(假設聲波波速為340米/秒。) 如果聆聽者在遠方靜止聆聽，聽得的聲波其頻率範圍為何？ 如果聆聽者從遠方慢慢走向發聲器（走路速度可忽略），聽得的聲波頻率範圍會增加或是縮小？（4分）如果聆聽者在轉動圓心處靜止聆聽（忽略高度差異），聽得的聲波頻率範圍（分） 四、某高度為h公尺的農舍具有與地面呈37.0度仰角的傾斜屋頂。現有一質量為300克的飛盤擊中屋頂後並未反彈，卻緊貼著屋頂以撞擊時的瞬間速度vi為初速度，沿斜坡向上滑行。飛盤撞擊屋頂處距離地面6.00公尺。飛盤與屋頂斜坡間的動摩擦係數為0.4。重力加速度是 g = 9.80 m/s2。 (a) 若vi = 12.0 m/s時，飛盤剛好滑行至屋頂的頂端停住。請問h＝？ (b) 若vi = 15.0 m/s時，飛盤將滑過屋頂頂端，隨後循拋物線軌跡落地。假設空氣阻力可忽略不計，則飛盤飛行軌跡的最高點和屋頂頂端的高度差為若干？一理想氣體經過如下圖的一個循環過程 (從a 到 b 到 c 後再回到 a)，其中 ，。假設在 a 狀態時，此氣體的溫度為。( ) (a) 該氣體有幾莫耳？在 ｂ 狀態時，該氣體的溫度為何？ (c) 在 ｃ 狀態時，該氣體的溫度為何？ (d) 在一循環中，加於該氣體的熱有多少？ R h 圖 一 R1 h 圖 二 圖 三 ? H R 3R 圖 四 h vi 6m