ODE法在多目标规划中的应用.PDF

1995丰5月 重庆大学学撮 (直蒜科学版) Vo1．18．飕 3 ODE法在多目标规划中的应用’ Application of the Method of Ordinary Differential Equations in Multiobjective Programming ． 0 2．2-／ 周宗放 段虞萦 0／ C重庆大学系统工程及应用敷学系，重庆，630044) 擅 囊 在一定条件下，从多目标规划问是的任一可行囊F的某邻蛾出发，建立了沿着所 建立的常擞舟方程组的轨线，关干部舟壹元总收敛刭屎多目标规|}I问是的(鞲)有效梓． 关_调 查旦箍担盘II塑塞墨 · 盟 有救解，常嵌分方程一 oPE 麦 中国圈书资料分类法分类号 O175~021 l A STl¨-cT m the^u口 af s畔 v如琳 b，^met量lod of优吐i瑚 mf 瑚d eq哪 iQ他 妇 。0lv multlobjecttve pcosrammlnZ problem had been presented．In岫 paper，we further tide ordi- nmy diffezentlal eqtmtionsto dlsoamthe 8eneralmu1廿d球枷Ve q讲曲『l卫n量nB problem andits(：olz- strainm d×I∞ deeply．Under certain coaditio~ -star,inSfrom sOm neibourl~ d ofanyleas／hie solu- tion of muitiobJective p| 哪 Ing珥 蛳 ，alon8 the trajectory of the established Ry~telll of ordl— nary differential equations，the solution r憧always conversenttothe(weak)effi~ent solution．oftim original multiobjective p| Br nmIJ培problem with respect to partial arguments． KErW_0RDS muitiobjective pl口g珥mminSI constrainmI feasible solution，efficient so[utioaI ordinaxy di蛭erent／al eqtmtlor,．s 0 引 言 在文[1]中．作者曹提出幸I用微分方程处理一般约柬优化问题的方法，在文[2]中．作者 又将文[1]的结果推广刭多目标规划问题中．本文进一步年鼍用静微分方程对一般多目标规划 问题及其约柬条件的处理作更瀑人的讨论，指出从向置(1)的任意可行解的莱一邻壤内出发 的该徽舟方程鲺的解关于部分变元总收敛封茄c多目标规划向题的(弱)有效解．量后对所建 立的微分方程组(8)给出一般性的收敛结论及倒子． 1 常微分方程在多目标规划中的应用 考虐如下多目标规划问题 · 收支日期 1993．钾·o5 ” 现在重庆邮电学癌摹诎辞工作 熏庆大学学报(自然科学版) 1995生 fmin F( )={，【( )，…，，，( )) lst． ∈i={ I，( )≤ 0，矗0)一0， ∈ ) 其中 ( )∈ ，^( )∈_酽． (z)， ( )，h(x)∈ 定义 l 称；∈；为问题(1)的Pare