一类！#$%方程族及其扩展可积模型！.PDF

第 卷 第 期 年 月 物 理 学 报 B ! # ! ， ， ， ?+* AB L+ A ! Q36/3:W # （ ） !@#’S#SB ! SB@% MTEM D2U7VTM 7VLVTM !# T9.6 A D9WH A 7+8 A ############################################################### 一类!#$% 方程族及其扩展可积模型! ）） ） ） ! # $ 张玉峰 闫庆友 张鸿庆 !）（山东科技大学信息学院，泰安 %!!’ ） ）（中国科学院计算数学与科学工程计算研究所，北京 !( ） # ）（大连理工大学机械学院，大连 !!)$ ） $ ）（大连大学先进设计技术中心，大连 !!)) ） （ 年 月 日收到； 年 月 日收到修改稿） $ !$ ) 由 代数 的一个子代数出发，构造了一个线性等谱问题，再利用屠格式计算出了一类 意义下的 *++, ! ! -.+/01**1 可积系统及其双234.*5+6 结构，作为该可积系统的约化，得到了著名的789:;.6=1: 方程和4? 方程，因此称该系 统为 方程族 根据已构造的 的子代数，又构造了维数为 的 代数 的一个新的子代数 ，由此出 7@4? A ! ! B *++, ! 发设计了一个线性等谱形式，再利用屠格式求得了 方程族的一类扩展可积模型 利用这种方法还可以求 7@4? A 方程族、 方程族等谱系的扩展可积模型 因此本方法具有普遍应用价值 最后作为特例，求得了著名的 CDE EC A A 789:;.6=1: 方程和4? 方程的可积耦合系统A 关键词： 代数， 结构，扩展可积模型， 方程， 方程 *++, 234.*5+6 789:;.6=1: 4? ： ， ， ’()) #$ #)BF