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2017-06-18 发布于江苏
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右众右圩

Conservation Laws in Continuum Mo deling. Ro dolfo R. Rosales . MIT, March, 2001. Abstract These notes give examples illustrating how conservation principles are used to obtain (phe- nomenological) continuum mo dels for physical phenomena. The general principles are pre- sented, with examples from traÆc ow, river ows, granular ows, gas dynamics and diusion. Contents 1 Intro duction. 2 2 Continuum Approximation; Densities and Fluxes. 2 2.1 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 Conservation Laws in Mathematical Form. 5 Integral Form of a Conservation Law (1-D case) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Dierential Form of a Conservation Law (1-D case) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Sho ck Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Integral Form of a Conservation Law (multi-D case) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Dierential Form of a Conservation Law (multi-D case) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Dierential Form of the Equations for Vector Conservation Laws . . . . . . . . . . . . . . 7 4 Phenomenological E