求解一类广义均衡问题的交替方向法.PDF

( ) 第 卷第 期 西 南 大 学 学报 自然科学版 年 月 38 5 2016 5 ( ) Vol.38 No.5 JournalofSouthwestUniversit NaturalScienceEdition Ma. 2016 y y : / DOI 10.13718 .cnki.xdzk.2016.05.019 j 求解一类广义均衡问题的交替方向法① 徐 洁, 张俊容, 刘 佳 , 西南大学 数学与统计学院 重庆 400715 : , 摘要 通过修正拉格朗日乘子构造了一种新的交替方向法求解一类广义均衡问题 分析了该算法的收敛性及其所 产生序列的特性. : ; ; 关 键 词 广义均衡问题 交替方向法 收敛性 中图分类号: 文献标志码: 文章编号: ( ) O224 A 1673 9868201605 0114 05 * : , 考虑如下一类广义均衡问题 确定向量x ∈X 使其满足 * * * ( , ) , x x Kx x x 0 f + - ≥ , () s.t.Ax B x X 1 ∈ ∈ n m n m : ( ), , × , 其中函数 是关于第二变元的凸函数 不必光滑 为 上的非空 X X → R X R A R B R f × ⊂ ∈ , , , ; , 闭凸集 为单调映射 为该问题的非空解集 若 上述问题变为经典均衡问题 若