第11篇 动量定理.pdf

概述-动力学普遍定理 对质点动力学问题： 可建立运动微分方程求解。 对质点系动力学问题：可逐个质点建立运动微分 方程，联立求解，但求解 过程很复杂。 实际问题是：1、联立求解微分方程非常困难。 2、大量的问题中，不需要了解每 一个质点的运动，仅需要研究 质点系整体的运动情况。 动量定理、动量矩定理、动能定理统称动力学 普遍定理，它们从不同的侧面揭示了质点和质点系 总体的运动变化与其受力之间的关系，可以求解质 点系动力学问题。 它们以简明的数学形式，表明两种量： 一种是同运动特征相关的量(动量、动量矩、动能 等) ；另一种是同力相关的量(冲量、力矩、功等) — — 之间的关系，从不同侧面对物体的机械运动进行深 入的研究。在一定条件下，上述特征量用这些定理来 解答动力学问题非常方便简捷。 第十一章 动量定理 §11–1 动量与冲量 §11–2 动量定理 §11–3 质心运动定理 §11-1 动量与冲量 1、质点的动量 ①定义：质点的质量与速度的乘积mv 称为质 点的动量。是表征质点机械运动强度的一种度量。 v v ②动量是瞬时矢量，方向与 相同。 v p ③动量单位是kg⋅m/s，以符号 表示 v v p mv 2、质点系的动量 ①定义：质点系内各质点的动量矢量和称为质 点系的动量。是表征质点系机械运动强度的一种度 量。 v p ②以符号 表示 v v v dri d v p m v ∑mi (∑m r ) ∑ i i i i dt dt 令 m ∑mi 为质点系各质点质量之和 v m r v ∑ i i 定义：质点系的质量中心C的矢径 rC m v v v dri d v p m v ∑mi (∑m r )