第7篇_数字滤波器设计.ppt

第7章 数字滤波器设计 7.1 数字滤波器的分类 （1）FIR数字滤波器 （2）IIR数字滤波器 7.2 数字滤波器的设计原理 7.2.1 数字滤波器的基本设计步骤 7.2.2 数字滤波器的基本设计思想 7.2.3 数字滤波器的基本性能指标 7.3 IIR数字滤波器设计 7.3.1 IIR数字滤波器的设计原理 7.3.2 脉冲响应不变法 7.3.3 双线性变换法 7.4 FIR数字滤波器设计 7.4.1 FIR数字滤波器的设计原理 7.4.2 窗函数法 7.4.3 频率采样法 7.4.4 最优化设计法 7.5 IIR与FIR数字滤波器的比较 7.5.1 从性能上进行比较 7.5.2 从结构上进行比较 7.5.3 从设计工具上进行比较 7.5.4 总结 四种窗函数的比较：窗函数的频谱 N=51，A=20lg|W(ω)/W(0)| (1) Rectangular Window (2) Hanning Window 四种窗函数的比较：序列及其频谱 (4) Blackman Window (3) Hamming Window 四种窗函数的比较：序列及其频谱 FIR数字滤波器及窗函数的频率特性 说明： （1）窗函数的性能主要取决于它的两个参数，即主瓣宽度和相对旁瓣级。 （2）相对旁瓣级是最大旁瓣与主瓣以dB为单位的幅度差值。 （3）最大通带偏移和最小阻带值之间的距离近似等于窗的主瓣宽度。 （4）为了保证从通带快速过渡到阻带，窗函数应该有一个非常小的主瓣。另一方面，为了减小通带和阻带波纹，旁瓣下的面积也要求非常小。遗憾的是，这两个要求是相互矛盾的。 3.32?/M 54.5dB 42.7dB 8?/(2M+1) Hamming 5.56?/M 75.3dB 58.1dB 12?/(2M+1) Blackman 3.11?/M 43.9dB 31.5dB 8?/(2M+1) Hanning 0.92?/M 20.9dB 13.3dB 4?/(2M+1) Rectangular Transition bandwidth 过渡带宽 Minimum stopband attenuation 阻带最小 衰减(dB) Relative sidelobe level 旁瓣峰值 衰减(dB) Main lobe width 主瓣宽度 Type of windows 窗函数 常用窗函数的频率特性： Windows ( MATLAB Functions ) : barthannwin: Compute a modified Bartlett-Hann window. bartlett: Compute a Bartlett window. blackman: Compute a Blackman window. blackmanharris: Compute a minimum 4-term Blackman-Harris window. bohmanwin: Compute a Bohman window. chebwin: Compute a Chebyshev window. gausswin: Compute a Gaussian window. hamming: Compute a Hamming window. hann: Compute the Hann (Hanning) window. kaiser: Compute a Kaiser window. nuttallwin: Compute a Nuttall-defined minimum 4-term Blackman-Harris window. rectwin: Compute a rectangular window. triang: Compute a triangular window. tukeywin: Compute a Tukey (tapered cosine) window. window: Window function gateway. 低通FIR数字滤波器的窗函数法设计步骤： （1）确定通带截止频率fc： fc=(所要求的通带边缘频率+阻带边缘频率)/2 （2）计算通带截止频率fc所对应的数字频率ωc ,并计算理想低通FIR数字滤波器的脉冲响应： （3）选择合适的窗函数（尽可能满足阻带要求），并确定其长度N=2M+1。 （4）对理想低通滤波器的脉冲响应加窗。 （5）将所得的脉冲响应移位M以得到因果的滤波器h[n]： Example 1: b = 0.4*sinc(0.4*(-25:25)); [H,w] = freqz(b,1,512,2); s.xunits = rad/sample; s.yunits = squared; s.plot = mag;