Lagrange系统Lie点变换下的共形不变性和守恒量.pdf

第 卷 第 期 年 月 物 理 学 报 1’ = %% = ， ， ， V;5 01’ ; 0= T.W?.4X., %% （ ） !%%%3$=%N%%N1’ %= N1$A=3%1 OPQO R@STUPO TUUPO %% P:/- 0 R:9K 0 T;6 0 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ !#$%# 系统!’ 点变换下的共形不变性与守恒量! ）） ） 蔡建乐! # 梅凤翔 !）（杭州师范大学理学院，杭州 $!%%!） ）（北京理工大学理学院，北京 !%%%!） （ 年 月 日收到； 年 月 日收到修改稿） %%’ ! ( %%’ ! 研究 系统 点变换下的共形不变性与守恒量，给出 系统的共形不变性定义和确定方程，讨 )*+,*-+. )/. )*+,*-+. 论系统共形不变性与 对称性的关系，得到在无限小单参数点变换群作用下系统共形不变性同时是 对称性的 )/. )/. 充要条件，导出系统相应的守恒量，并给出应用算例0 关键词： 系统， 点变换，共形不变性，守恒量 )*+,*-+. )/. ： ()** %$% ［ — ］ 为力学领域的热门课题!$ 1 ，文献［ ］对各种约束 ! ! 引 言 力学系统的上述三种主要对称性与三类守恒量进行 了全面、系统的研究； 等人研究了 系 C*5/D55/- E/,F:;GG ［ ］ 统的共形不变性并导出了 A 动力学系统的对称性与守恒量的研究，在现代 守恒量